湖南省益阳市唐溪乡中学高三数学理模拟试卷含解析.docx

湖南省益阳市唐溪乡中学高三数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.命题：“若（a,b∈R），则a=b=0”的逆否命题是?（?）

A．若a≠b≠0（a,b∈R），则≠0????B.若a=b≠0（a,b∈R），则≠0

C．若a≠0且b≠0（a,b∈R），则≠0?D.若a≠0或b≠0（a,b∈R），则≠0

参考答案：

D

略

2.是虚数单位，等于（）

A.??????? B.????? C.1?????? D.－1

参考答案：

D

略

3.“x＞0，y＞0”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】“x＞0，y＞0”?“”，反之不成立，例如取x=y=﹣1．

【解答】解：“x＞0，y＞0”?“”，反之不成立，例如取x=y=﹣1．

∴x＞0，y＞0”是“”的充分而不必要条件．

故选：A．

4.如图是某四棱锥的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该四棱锥的外接球的表面积为（??）

A．?????????B．???????C．41π???????D．31π

参考答案：

C

5.已知点P（x，y）是圆x2+y2=4上任意一点，则z=2x+y的最大值为（）

A． B．C．6 D．

参考答案：

B

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】由题意，圆的圆心（0，0）到直线2x+y﹣z=0的距离d=≤2，即可求出z=2x+y的最大值．

【解答】解：由题意，圆的圆心（0，0）到直线2x+y﹣z=0的距离d=≤2，

∴﹣2≤z≤2，

∴z=2x+y的最大值为2，

故选B．

6.设变量、满足约束条件则目标函数的最小值为

??????（A）2（B）3（C）4（D）9

参考答案：

答案：B

解析：解出不等式表示平面区域的顶点坐标分别为将其代入目标函数

得到三个值3、9、4从而最小值为3

【高考考点】线性规划求最值

【易错点】：求交点错

【备考提示】：线性规划求最优解的常规方法（平移法）处理大题比较规范，对有三个线性约束条件的小题可直接求交点坐标代入求最值即可

7.已知a，b∈R，则“”是“”的

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

参考答案：

A

8.已知是两个不同平面，直线，则“”是“”的（???）

A.充分不必要条件??B.必要不充分条件?C.充要条件??D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

9.已知F2、F1是双曲线-=1(a0，b0)的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为

A．3??????????B．????????????C．2????????????D．

参考答案：

C

10.如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）。

A．4??????????????????????B．??

C．??????????????????D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是????????．

参考答案：

12.已知有限集.如果A中元素满足，就称A为“复活集”，给出下列结论：

①集合是“复活集”；

②是“复活集”，则；

③不可能是“复活集”；

④若，则“复活集”A有且只有一个，且.

其中正确的结论是___________.（填上你认为所有正确的结论序号）

参考答案：

①③④

易判断①是正确的；

②不妨设a1+a2=a1a2=t，则由韦达定理知a1，a2是一元二次方程x2-tx+t=0的两个根，由Δ0，可得t0，或t4，故②错；

③不妨设A中a1a2a3…an，由a1a2…an=a1+a2+…+annan，得n，当n=2时，即有a12，∴a1=1，于是1+a2=a2，a2无解，即不存在满足条件的“复活集”A，故③正确;当n=3时，a1a23，故只能a1=1，a2=2，求得a3=3，于是“复活集”A只有一个，为{1，2，3}．当n≥4时，由≥1×2×3×…×(n-1)，即有n(n-1)!，也就是说“复活集”A存在的必要条件是n(n-1)!，事实上，(n-1)!≥(n-1)(n-2)