高考数学大二轮复习 大题专项练（七）选做题 理-人教版高三数学试题.docx

大题专项练(七)选做题

A组基础通关

1.(2019辽宁沈阳东北育才学校八模)已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|.

(1)求f(x)≥3的解集;

(2)记函数f(x)的最小值为M,若a0,b0,且a+2b=M,求1a+

解(1)由f(x)≥3,得

x

即x

解得x≤-32或x≥3

∴不等式f(x)≥3的解集为-∞,-32∪32,+∞.

(2)∵f(x)=|x-1|+|x+1|≥|(x-1)-(x+1)|=2,

∴f(x)的最小值M=2,∴a+2b=2,

∵a0,b0,

∴1a+2b=1a+2b·a+2b2=

当且仅当2ba=2

∴1a+2

2.(2019江西赣州5月适应性考试)已知函