【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品（浙教版）07讲 简单事件的概率（解析卷讲义）.docxVIP

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第07讲简单事件的概率

模块一思维导图串知识

模块二基础知识全梳理（吃透教材）

模块三教材习题学解题

模块四核心考点精准练

模块五小试牛刀过关测

1．掌握确定事件与随机事件的概念与应用；

2．掌握概率的意义，学会计算概率；

3、学会利用频率估计概率；

一、确定事件与随机事件：

（1）确定事:事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．

（2）随机事件:在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．

（3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，

①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；

②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；

③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1．

二、可能性的大小：

随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：

三、概率的意义：

（1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率，会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p．

（2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．

（3）概率取值范围：0≤p≤1．

（4）必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0．

（4）事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．

四、利用频率估计概率

（1）大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

（2）用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．

（3）当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．

教材习题01

在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。

（1）从箱子里摸出1个球，是黑球。这属于哪一类事件？摸出1个球，是白球或者是红球。这属于哪一类事件？

（2）从箱子里摸出1个球，有几种不同的可能（摸到不同的球就表示不同的可能）？它们属于哪一类事件？

（3）从箱子里摸出1个球，放回，摇均匀后再摸出1个球，这样先后摸得的两球有几种不同的可能？

解题方法

本题主要考察事件分类，学生需要理解确定事件和随机事件，对于不同事件的的可能性能够判断出来，另外，本题也考察列表法以及树状图的解题方法。

【答案】

解：（1）因为箱子里没有黑球，所以摸出1个球，是黑球这一事件是不可能事件援因为箱子里只有白球和红球，所以摸出1个球，是白球或者是红球这一事件是必然事件。

（2）因为箱子里放有3个球，所以从箱子里摸出1个球有3种不同的可能.摸出1个白球，或摸出1个红球，都属于不确定事件。

（3）箱子里的1个白球和2个红球分别记为白，红Ⅰ，红Ⅱ.先摸出1个球，放回，摇均匀后再摸出1个球，其结果可列表（如表1）或画成树状图（如图1）表示。

表1图1

教材习题02

求下列事件发生的概率：

（1）事件A：从一副扑克牌中任抽1张牌，抽出的这张牌是红桃A.

（2）事件B：先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽1张牌，抽出的这张牌是红桃.

解题方法

根据已知条件，可以得到二次函数表达式h=10t－5t2，当h=0时，t=0或t=2，说明这两个时刻时球的起弹和落地的时刻，同样，当我们取h=3，75时，就可以算出距离地面3，75m的时间

【答案】

解：（1）一副扑克牌共有54张牌，从中任抽1张牌，所有可能性相等的结果总数n＝54.抽到红桃A只有1种可能，也就是m＝1，所以事件A发生的概率P（A）＝mn=

（2）去掉2张王牌后，一副扑克牌还剩下52张牌，从中任抽1张牌，所有可能性相等的结果总数n＝52.因为红桃花色的牌有13张，所以事件B包含其中的结果数m＝13.

所以事件B发生的概率P（B）＝mn=1354

考点一：事件的分类

例1．下列事件是随机事件的是（????）

A．汽车的车窗玻璃破碎

B．从地面上抛掷一枚硬币，硬币一定会落下

C．从一副没有大小王的扑克牌中任意取出一张牌，这张牌一定是大王

D．今年十四岁的你，明年一定是十五岁

【答案】A

【分析】本题考查了随机事件，同时也考查了必然事件与不可能事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件是随机事件，一定发生的事件是必然事件，一定不发生的事件是不可能事件；根据这三种事件的含义进行判断即可．