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解三角形应用题

1.某人朝正东方走km后，向左转1500，然后朝新方向走3km，结果它离出发点恰好km，那么等于（）

（A）（B）（C）或（D）3

2.在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为和，则塔高为（）

3.甲、乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲、乙两楼的高分别是（）

AB

CD

4.一只汽球在的高空飞行，汽球上的工件人员测得前方一座山顶上A点处的俯角为，汽球向前飞行了后，又测得A点处的俯角为，则山的高度为（）

ABCD

5.已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A向北偏东方向，B向西偏北方向，若A的航行速度为25km/h，B的速度是A的，过三小时后，A、B的距离是．

6.一艘船上午9：30在A处，测得灯塔S在它的北偏东300处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东750，且与它相距海里，此船的航速是；

7.海上有两个小岛相距，从岛望所成的视角为，从岛望所成的视角为，试求间的距离。

解三角形应用题全文共1页，当前为第1页。8.甲船在A处观察到乙船在它的东偏北方向的B处，两船相距a海里，乙船向正北方向行驶，若甲船的速度是乙船的倍，问甲船应取什么方向前进才能尽快追上乙船？相遇时乙船已行驶多少海里？

解三角形应用题全文共1页，当前为第1页。

9.如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？

ACB北北152o32o122o10．如图，货轮在海上以35km/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为

A

C

B

北

北

152o

32o

122o

半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位

角为32o．求此时货轮与灯塔之间的距离

11.航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取＝1.4,＝1.7）．

12．如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km处和54km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这个信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s.

（1）设A到P的距离为km，用表示B,C到P的距离，并求值；

（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01km）.

解三角形应用题全文共2页，当前为第2页。13.如图所示，某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东的C处，12时20分测得船在海岛北偏西的B处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？

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解：轮船从C到B用时80分钟，从B到E用时20分钟，

而船始终匀速前进，由此可见：BC=4EB，设EB=，则

则BC=4，由已知得

在△AEC中，由正弦定理得：

在△ABC中，由正弦定理得：

在△ABE中，由余弦定理得：

解三角形应用题全文共3页，当前为第3页。所以船速答：该船的速度为km/h

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