第三讲-导数与单调性-2022-2023高二下学期人教A版.docxVIP

第三讲 导数单调性

问题层级图

目标层级图

课前检测（10mins）

1．已知函数,求的单调区间.

2.已知函数.当时,讨论的单调性.

3.已知函数．若,函数在上是单调函数,求的取值范围．

课中讲解

会判断不含参函数单调性LV.3

函数的单调性：在某个区间内,如果,那么函数在这个区间内容单调递增；如果,那么函数在这个区间内单调递减。如果,那么函数在这个区间上是常数函数。

注：函数在内单调递增,则,且不恒等于零。是在内单调递增的充分不必要条件。

例1：

求函数在哪个区间内是增函数,哪个区间内是减函数。

例2：

求函数的单调区间.

例3：

求函数的单调区间.

例4：

求函数的单调区间.

例5：

已知函数.判断在上的单调性,并说明理由;

例6：

求函数单调区间

过关检测（10mins）

1.已知函数,求函数的单调区间;

会判断不含参函数单调性LV.3

例1：

设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能为()

例2：

已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数)，则的图象大致是 ()

过关检测（5mins）

1.已知上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为 ()

A． B．

C．D．

2.函数已知定义在上的函数如图,则的解集为

A.

B.

C.

D.

二.会讨论含参一次型函数单调性LV.4

例1:

已知函数,（其中常数）,求函数的定义域及单调区间;

例2:

已知函数,,,求的单调区间.

例3：

已知函数(),求的单调区间.

例4：

设函数．求函数的单调区间.

过关检测（10mins）

1.已知函数求的单调区间.

2.设函数,讨论函数的单调性；

三.会讨论含参二次型函数单调性LV.4

例1:

已知函数,.求函数的单调区间.

例2：

已知函数（）,求的单调区间。

例3：

设函数.时,试求函数的单调区间.

例4：

已知函数．讨论的单调性；

例5：

求的单调性.

例6：

已知函数.当时,判断在上的单调性,并说明理由.

例7：

已知函数,．当时,求证：函数在上单调递减.

过关检测（10mins）

1.求函数,的单调区间

2.（理）已知函数．求函数的单调区间

四.给单调性会求参数取值范围LV.4

例1：

已知函数.若在上是增函数,求实数的取值范围.

例2：

（理）已知函数．若在单调递增,求范围.

例3：

已知函数.若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围．

例4：

已知函数.若函数在定义域内不单调,求的取值范围.

例5：

设函数,若函数在上存在单调递增区间,试求实数的取值范围

过关检测（10mins）

1.已知函数．若函数在定义域内是单调函数,求的取值范围;

2.已知函数.当时,若在区间上不单调,求的取值范围.

3.设函数,若函数在上存在单调递增区间,求的取值范围.

课后练习

补救练习（10mins）

1.已知函数.求函数的单调区间;

巩固练习（30mins）

1.已知,若,求的单调区间.

2.已知函数.求函数的单调区间;

3.已知函数.当时,试求的单调区间;

4.已知函数.若在上为单调递减,求的取值范围;

5.已知函数如果函数在上单调递减,求的取值范围;

拔高练习（30mins）

1.设函数.当时,试求函数的单调区间.

2.已知函数.求函数在区间上的单调性

3.已知函数,,其中．若存在区间,使和在区间上具有相同的单调性,求的取值范围．

4.设函数,.若,求证：是函数在时单调递增的充分不必要条件.