【暑假自学课】2024年新八年级数学暑假提升精品（人教版）人教版讲义八年级上开学考试卷（测试范围：七下全部+八上三角形、全等三角形）原卷版讲义.docxVIP

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人教版八年级上开学考试卷

满分：120分测试范围：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集整理与描述、三角形、全等三角形

一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）

1．的相反数是

A．2 B． C． D．

2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是

A．对北江河水质情况的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．对某班50名学生视力情况的调查

D．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查

3．本学期我们学习了三种几何变换：平移、轴对称、旋转，下列著名商标设计中，有三个都可以由基础图形平移得到，则不能由基础图形通过平移变换而得到的商标是

A． B．

C． D．

4．下列命题中是假命题的是

A．两直线平行，同位角互补

B．对顶角相等

C．直角三角形两锐角互余

D．平行于同一直线的两条直线平行

5．如图，，，则、、的关系是

A． B． C． D．

6．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是

A． B． C． D．和

7．如果不等式组无解，则的取值范围是

A． B． C． D．

8．三个内角的度数之比是的三角形是

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．等腰直角三角形 D．直角三角形

9．将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点，则点在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如图，在中，，，平分，平分的外角，则

A． B． C． D．

二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）

11．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约．将数科学记数法表示为．

12．实数16的平方根是．

13．三角形的两边长分别为2和9，周长为偶数，则第三边长为．

14．一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是边形．

15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，，则点的坐标是．

16．如图，在中，射线交于点，于，于，请补充一个条件，使，你补充的条件是（填出一个即可）．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18．（1）解方程组：；（2）计算：．

19．某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有，两种座位数不同的车型，如果租用型车3辆，型车3辆，则空余15个座位；如果租用型车5辆，型车1辆，则有15个人没座位．

（1）求，两种车型各有多少个座位．

（2）若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？

20．某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按（非常喜欢）、（比较喜欢）、（一般）、（不喜欢）四个等级对活动评价，图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）此次调查的学生人数为；

（2）条形统计图中存在错误的是（填，，，中的一个），人数应改为；

（3）补画图2中条形统计图中不完整的部分；

（4）如果该校有6000名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？

21．如图，在四边形中，，，于，于，能辨认吗？试说明理由．

22．如图，中，，，是边上一点，交的延长线，交于点，．求的大小．

23．如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点的坐标分别为，，，（如图所示），其中，，满足关系式，．

（1）求，，的值；

（2）如果在第二象限内有一点，请用含的代数式表示的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点，使的面积与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24．通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：

【模型呈现】

（1）如图1，，，过点作于点，过点作于点．由，得．又，可以推理得到．进而得到，．我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型；

【模型应用】

（2）①如图2，，，，连接，，且于点，与直线交于点．求证：点是的中点；

②如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为平面内任一点．若是以为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．