2022-2023学年广东省深圳市坪山区八年级下学期期末考试数学试卷.docx

2022-2023学年广东省深圳市坪山区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．（3分）中国传统纹饰不但蕴含了丰富的文化内涵，而且大多数图案还具有几何中的对称美．下列纹饰图案中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）已知要使分式有意义，则x的取值应满足（）

A．x≠2 B．x≠﹣3 C．x＝﹣3 D．x＝2

3．（3分）如果a＞b，下列各式中正确的是（）

A．a﹣3＜b﹣3 B．a+3＞b+3 C．﹣3a＞﹣3b D．

4．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．x2+2x﹣1＝x（x+2）﹣1 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

C．x2+4x+4＝（x+2）2 D．x2﹣1＝（x﹣1）2

5．（3分）把一个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式的解集为（）

A．x＜1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≤1

6．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后，得到△ADE，下列说法正确的是（）

A．点B的对应点是点E B．AB＝DE

C．∠EAB＝120° D．∠B＝∠D

7．（3分）小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P．小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形的三条角平分线交于一点

D．三角形三边的垂直平分线交于一点

8．（3分）在下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的条件是（）

A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．∠A+∠B＝90°

C．∠A＝∠B＝2∠C D．AC2+BC2＝AB2

9．（3分）如图，?ABCD中，对角线AE与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB＝8、AC＝12．则BD的长是（）

A．18 B．20 C．22 D．24

10．（3分）如图，AC是?ABCD的对角线，将?ABCD折叠，使得点A与点C重合，再将其打开展平，得折痕EF，EF与AC交于点O、G为CF的中点，连接OG、CE．则下列结论：①OE＝OF；②∠FGO＝2∠FCO；③DF＝BE；④；⑤△BCE的周长＝AD+CD．其中正确的是（）

A．①②③④ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①③④

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）因式分解：x2﹣4＝．

12．（3分）若分式的值为0，则x的值为．

13．（3分）如图，E是△ABC的边BC的中点，AF平分∠BAC，AF⊥BD于点F，延长BF交AC于点D．已知AB＝10，EF＝4、则AC的长是．

14．（3分）1970年墨西哥“世界杯”使用的足球采用了不同以往的革命性构造设计，至今仍是各种足球的原型．其由32块手缝嵌面组成（12块黑色的正五边形和20块白色的正六边形），这种构造使足球拥有更浑圆更完美的外形，如图是其侧面展开图局部，则图中∠α度数为°．

15．（3分）如图，在△ABC中，，将边AB绕点B逆时针旋转90°得到BA，连接CA′，若△BCA′的面积为4，则CA的长为．

三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）

16．（5分）解不等式组：．

17．（6分）先化简，再求值：，其中x＝5．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一个三角板ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）操作与实践：

步骤一：将三角板ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；

步骤二：平移三角板ABC，点A的对应点A2的坐标为（1，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

（2）应用与求解：

将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

19．（8分）6月3日，全球首架“载人飞碟”在深圳成功起飞，吸引不少市民关注．该飞碟水陆两栖，可在水面起降．受此启发，某科技公司计划投入一笔资金购买A、B两种飞行设备部件，已知1件A种设备部件比1件B种设备部件多2万元，用24万元购买A种设备部件的数量和用16万元购买B种设备部件的数量相同．

（1）求购买1件A种设备部件和1件B种设备部件各需多少万元？

（2）若该科技公司计划购买A、B两种设备部件共