3.1圆同步练习2024-2025学年浙教版数学九年级上册.docx

3.1圆

一、单选题

1．如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为（????）

A．3 B．14 C．6 D．8

2．已知的半径为4，点在内，则的长可能为（????）

A．2 B．4 C．5 D．6

3．如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（）

A．4πr?????????????????????????????????????? B．2πr????????????????????????????????????? C．πr?????????????????????????????????????? D．2r

4．已知：如图，是的直径，是的弦，，的延长线交于E，，，求的角度是（）．

A． B． C． D．

5．半径为7的圆，其圆心在坐标原点，则下列各点在圆外的是（）

A．（3，4） B．（4，4） C．（4，5） D．（4，6）

6．下列说法①直径是弦②半圆是弧③弦是直径④弧是半圆，其中正确的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

7．如图在△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则∠BOC的度数为（????）

A．160° B．135° C．125° D．110°

8．如图，若锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①?；②；③中，正确的结论为()

A．①② B．②③ C．?①②③ D．?①③

9．已知的半径为1，长为1.2，则下面图形正确的可能是（????）

A．B．C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，以A(3，0)为圆心，5个单位长度为半径画圆，交轴的正半轴于点B，交轴的正半轴于点C，再分别以点B、C为圆心，大于BC的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点P．若点P的坐标为（a，2b），则a与b的数量关系为（????）

A．a=2b B．a+b=-3 C．a-b=3 D．2a-b=6

二、填空题

11．如图，圆M的半径为4，圆心M的坐标为，点P是圆M上的任意一点，，且与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最大值为.

12．如图，有一圆弧形桥拱，拱形的半径OA=10m，桥拱的跨度AB=16m，则拱高CD=m．

13．同一平面内，一个点到圆的最小距离为6，最大距离为8，则该圆的半径为．

14．如图，正方形的边长为4，E是边上的一点，连接，过B点作于点F，点G与F关于对称，H为的中点，则的最小值为．

????

15．已知，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以点A为圆心，r为半径画圆，矩形的四个顶点恰好有一个在⊙A外，则半径r的范围是．

16．⊙O内一点P到⊙O上的最近点的距离为1，最远点的距离为7，则⊙O的半径为．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，点D是AB的中点，点E是以点B为圆心，BD长为半径的圆上的一动点，连接AE，点F为AE的中点，则CF长度的最大值是．

18．如图，在中，，以C为圆心，以为半径的圆交于点D，交于点E，则的度数为．

19．一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为．

20．已知AB是⊙O的弦，P为AB的中点，连接OA，OP，将△OPA绕点O逆时针旋转到△OQB.设⊙O的半径为1，∠AOQ＝135°，则AQ的长为.

三、解答题

21．古时候人们往往会用八卦罗盘来测量建筑的方位．小明自制了一个类似的玩具：以点O为中心，共有内外两圈，均可以绕着点O旋转，外圈有A，B，C，D，E，F，G，H8个点将圆八等分，内圈仅有J，K两个点，且点A，K，O，J四点共线，连接．

(1)求的度数；

(2)固定内圈，顺时针转动外圈一周，恰好经过．求外圈只转一周且当与一边垂直时，经过多少时间？

22．某班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第天的售价与销量的相关信息如下表：

观察表格：根据表格解答下列问题：

0

1

2

1

-3

-3

（1）__________._____________.___________.

（2）在下图的直角坐标系中画出函数的图象，并根据图象，直接写出当取什么实数时，不等式成立；

（3）该图象与轴两交点从左到右依次分别为、，与轴交点为，求过这三个点的外接圆的半径.

23．综合与实践

【问题背景】“夏至”过后，越来越多的市民喜欢去海边游玩，小明同学发现沙滩上有很多的遮阳伞为游客带来一丝清凉，如图1是沙滩上的圆形遮阳伞支架