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期中期末考前基础练练练-全等三角形(45题)
一、单选题
1
1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8m,=,BD平分∠ABC,则点D到AB的距离为
3
()
A.2mB.3mC.4mD.6m
【答案】A
【解析】【解答】解:如图,过点D作DH⊥AB,垂足为H,
1
AC=8m,=,
3
DC2m
∴=,
BD平分∠ABC,∠C=90°,DH⊥AB,
CDDH2m
∴==,
∴点D到AB的距离等于2m.
故答案为:A.
【分析】过点D作DH⊥AB,垂足为H,由已知条件可得CD=2cm,根据角平分线的性质可得
CD=DH,据此解答.
2.如图,在△中,∠=90°,平分∠,交于点D,⊥,垂足为点
E,若=1,则的长为()
1
A.B.1C.2D.6
2
【答案】B
【解析】∠=90°⊥∠⊥
【解答】,∴,又平分,,∴由角平分线的性
质得==1.
故答案为:B
DE=BD.
【分析】角平分线上的点到角的两边距离相等,根据性质可知,即可得解
3.如图,∠1=∠2,添加下列条件仍不能判定△ABD≌△ACD的是()
A.∠3=∠4B.BD=CDC.∠B=∠CD.AB=AC
【答案】B
【解析】【解答】解:A.∠1=∠2,AD=AD,∠3=∠4,符合全等三角形的判定定理ASA,能推出
△ABD≌△ACD,故本选项不符合题意;
B.BD=CD,AD=AD,∠1=∠2,不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABD≌△ACD,故本选项
符合题意;
C.∠B=∠C,∠1=∠2,AD=AD,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出△ABD≌△ACD,故本选项
不符合题意;
D.AB=AC,∠1=∠2,AD=AD,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出△ABD≌△ACD,故本选项
不符合题意;
故答案为:B.
【分析】利用全等三角形的判定方法求解即可。
4.如图,小颖按下面方法用尺规作角平分线:在已知的∠AOB的两边上,分别截取OC,OD,使OC
1
ODCD∠AOBP
=.再分别以点,为圆心、大于的长为半径作弧,两弧在内交于点,作射线
2
OP,则射线OP就是∠AOB的平分线.其作图原理是:△OCP≌△ODP,这样就有∠AOP=∠BOP,那
么判定这两个三角形全等的依据是()
ASASBASACAASDSSS
....
【答案】D
【解析】【解答】解:由作图可知OC=OD,CP=DP,
在△POC和
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