广东省茂名市电白2024_2025高二数学下学期期中考试试题.docxVIP

广东省茂名市电白2024-2025高二下学期期中考试

数学试题

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填涂在答题卡相应位置上）

1.某同学从4本不同的科普杂志、3本不同的文摘杂志、2本不同的消遣新闻杂志中任选1本阅读，则不同的选法共有（）

A.24种 B.9种 C.3种 D.26种

2.下列导数运算正确的是（）

A. B.

C. D.

3.已知函数的图象上一点及旁边一点，则（）

A.4 B. C. D.

4.有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参与文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）

A.12种 B.24种 C.36种 D.48种

5.随机变量的分布列如下表，若，则（）

A.0.36 B.0.52 C.0.49 D.0.68

6.在绽开式中，下列说法错误的是（）

A.常数项为 B.第项的系数最大

C.第项的二项式系数最大 D.全部项的系数和为

7.偶函数为函数的导函数，的图象如图所示，则函数的图象可能为（）

A.B.C. D.

8.方形是中国古代城市建筑最基本的形态，它体现的是中国文化中以纲常伦理为代表的社会生活规则，中国古代的建筑家擅长运用木制品和竹制品制作各种方形建筑.如图，用大小相同的竹棍构造一个大正方体（由个大小相同的小正方体构成），若一只蚂蚁从点动身，沿着竹棍到达点，则蚂蚁选择的不同的最短路径共有（）

A.种 B.种 C.种 D.种

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上）

9.下列各式中，等于的是（）

A. B. C. D.

10.已知函数，则（）

A.有两个极值点 B.有三个零点

C.点是曲线的对称中心 D.直线是曲线的切线

11.已知，则（）

A.绽开式中全部项的二项式系数和为 B.绽开式中全部奇数项系数和为

C.绽开式中全部偶数项系数和为 D.

12.若函数是自然对数的底数）在函数的定义城上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的有（）

A. B. C. D.

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，其中16题第一个空2分，其次个空3分，共计20分，请把正确的结果填写在答题卡相应位置上）

13..（写出详细数学表示）

14.设随机变量的方差，则的值为.

15.曲线上的点到直线的最短距离等于.

16.杨辉是中国南宋时期的杰出数学家、教化家，杨辉三角是杨辉的一项重要探讨成果，它的很多性质与组合数的性质有关，其中隐藏了很多美丽的规律.设，若的绽开式中，存在某连续三项，其二项式系数依次成等差数列.则称具有性质.如的绽开式中，二、三、四项的二项式系数为，依次成等差数列，所以具有性质.若存在，使具有性质，则的最大值为.

四、解答题解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且.

（1）求直线的方程；

（2）求由直线和轴所围成的三角形的面积.

18.袋子中装有大小形态完全相同的个小球，其中红球个，白球个，现每次从中不放回地取出个球，直到取到白球为止.

（1）求取球次数的分布列；

（2）求取球次数的均值和方差.

19.从名男生和名女生中选出人去参与一项创新大赛.

（1）假如人中男生女生各选人，那么有多少种选法？

（2）假如男生中的甲和女生中的乙必需在内，那么有多少种选法？

（3）假如男生中的甲和女生中的乙至少要有人在内，那么有多少种选法？

（4）假如人中必需既有男生又有女生，那么有多少种选法？

20.同一种产品由甲、乙、丙三个厂供应，由长期的阅历知，三家的正品率分别为，三家产品数的比为，混合在一起，从中任取一件.

（1）求取出的这一件产品为正品的概率是多少？

（2）已知取到产品是一件正品，则它来自由甲、乙、丙三个厂中哪间工厂的可能性大？

21.已知函数在处取得极大值为.

（1）求函数的解析式；

（2）若对于区间上随意两个自变量的值都有，求实数的最小值.

22.已知函数.

（1）当时，探讨的单调性；

（2）当时，，求的取值范围；

（3）设，证明：.

高二数学参考答案

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上）

1.解析：由分类加法计数原理可知，共有种不同的选法，故选B.

2.解析：