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人教版五年级数学上册《解方程1》教学设计
课题:第五单元:简易方程—解方程(1)
教学内容:教材P67~68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。
教学目标:
使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”
和“解方程”之间的联系和区别。
教学重点:理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点:理解形如a±x=b的方程原理,掌握正确的解方程格式及
检验方法。
教学方法:创设情境;观察、猜想、验证.
教学准备:多媒体。
教学过程
一、情境导入
谈话:同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学
生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说,可以是任意数。)
教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图。
问:从图上你知道了哪些信息?
引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。
并用等式表示:x+3=9(教师板书)
二、互动新授
1.先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x的值。
学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法。
2.教师通过天平帮助学生理解。
出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的x个球,每个小正方体代表一个球。则天平
左边是x+3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x+3=9。
观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办?
(右边也要拿掉3个球。)
追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:x+3-3=9-3
x=6
质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的?
(根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。)
你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的。
3.师小结:刚才我们计算出的x=6,这就是使方程左右两边相等的
未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x=6就是方程x+3=9的解。
求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解解方程)
4.引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看
课本学习,可能会初步知道,求出的x的值是方程的解;求解的过
程就是解方程。
师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左
右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”
的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。
5.验算:x=6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下?
引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。
通过学生的回答小结:可以把x=6的值代入方程的左边算一算,看
看是不是等于方程的右边。
即:方程左边=x+3
=6+8
=9
=方程右边
让学生尝试验算,并注意指导书写。
6.出示教材第68页例2情境图。
让学生观察图,理解图意并用等式表示出来:3x=18
引导学生:通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。
学生自主尝试解决,教师巡视指导。
汇报解题过程:等式的两边同时除以3,解得x=6。
根据学生的回答,师板书:3x=18
3x÷3=18÷3
x=6
质疑:你是根据什么来解答的?
引导小结:根据等式的性质:等式两边同时乘或除以一个不为O的数,
左右两边仍然相等。
让学生尝试检验计算结果是否正确。
7.出示教材第68页例3,并让学生尝试解答。
由于此题是“a-x”类型,有些学生在做题时可能会出现困难,不知
道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x”,但x在等号
的右边,不会继续做了。
教师可以引导学生思考,根据等式的性质,只要等式的两边同时加或
减相等的数或式子,左右两边仍然相等,那么我们可以同时加上“x”。
通过计算让学生发现,等号左边只剩下“20”
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