人教版高中物理必修第2册 本章小结6.pptVIP

第六章圆周运动本章小结

构建知识网络

归纳专题小结

在这类问题中，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动知识，列方程求解．常见情况有以下几种：(1)与绳的弹力有关的圆周运动临界问题．(2)因静摩擦力存在最值而产生的圆周运动临界问题．(3)受弹簧等约束的匀速圆周运动临界问题．(4)与斜面有关的圆周运动临界问题．专题水平面内的圆周运动的临界问题

例1如图所示，水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度．

竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动．对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况．在解答竖直面内的圆周运动问题时，对球在最高点的临界情况，要注意两类模型的区别，绳只能提供拉力，而杆既能提供拉力又能提供支持力．专题竖直平面内的圆周运动的临界问题

1．轻绳模型如图所示，细绳系的小球或在轨道内侧的小球做圆周运动．

2．轻杆模型如图所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内的小球做圆周运动．

例2如图所示，有一内壁光滑的试管装有质量为1g的小球，试管的开口端封闭后安装在水平轴O上，转动轴到管底小球的距离为5cm，让试管在竖直平面内做匀速转动．问：(1)转动轴达到某一转速时，试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍，此时角速度多大？(2)当转动的角速度ω＝10rad/s时，管底对小球的作用力的最大值和最小值各是多少？(g取10m/s2)

例3长度0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m＝2kg的小球．求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向．(g取10m/s2)(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s；(2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5r/s.

解析：小球在最高点的受力如图所示．(1)杆的转速为2.0r/s时，ω＝4πrad/s.由牛顿第二定律得F＋mg＝mLω2，故小球所受杆的作用力F＝mLω2－mg＝2×(0.5×42×π2－10)N＝138N即杆对小球提供了138N的拉力．由牛顿第三定律知小球对轩的拉力大小为138N，方向竖直向上．

(2)杆的转速为0.5r/s时ω′＝2πn′＝πrad/s.同理可得小球所受杆的作用力F′＝mLω′2－mg＝2×(0.5×π2－10)N＝－10N.力F′为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为10N，方向竖直向下．答案：(1)小球对杆拉力为138N，方向竖直向上．(2)小球对杆的压力为10N，方向竖直向下．

典练素养提升

1．[科学思维]如图所示，风力发电机叶片上有a和b两点，在叶片转动时，a、b的角速度分别为ωa、ωb，线速度大小为va、vb，则()A．ωaωb，va＝vbB．ωaωb，va＝vbC．ωa＝ωb，vavbD．ωa＝ωb，vavb【答案】D【解析】a和b两点都随叶片的转动而做角速度相同的圆周运动，a点的半径较大，根据v＝ωr可知，a点的线速度较大，D正确．

2．[模型建构、科学推理]有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A点有一长为l的细绳系有质量为m的小球．要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面，则A点到水平面的高度h最大为 ()【答案】A

3．[物理观念]如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕其连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星球之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，下列说法中正确的是()

【答案】C

4．[科学推理]固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道的最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，如图所示．今使小球自A点正上方某处由静止释放．且从A点进入圆弧轨道运动．只要适当调节释放点的高度．总能使球通过最高点D，则小球通过D点后 ()A．一定会落到水平面AE上B．一定会再次落到圆弧轨道上C．可能会再次落到圆弧轨道上D．不能确定【答案】A

5．[模型建构、科学推理](多选)在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图甲)，若把滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L＝80m，绳索的最低点离AB间的垂直距离h＝8m．若把绳索看作是圆弧，已知一质量m＝52kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10m/s(g取10m/s2)，那么 ()

A．人在整个绳索