同角三角函数的关系教案 北师大版.docx

同角三角函数的关系教案北师大版

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自北师大版初中数学八年级上册第20章《三角函数》，主要包括同角三角函数的基本关系。具体内容有：

1.了解同角三角函数的定义及关系；

2.掌握同角三角函数的基本公式；

3.会运用同角三角函数关系解决实际问题。

教学目标：

1.理解同角三角函数的基本关系，掌握相关公式；

2.培养学生的数学思维能力，提高解题技巧；

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：同角三角函数的基本关系及公式的应用。

教学难点：同角三角函数关系的推导和灵活运用。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、数学建模、数学推理和数学应用四个方面展开。

1.数学抽象：通过学习同角三角函数的关系，学生能够从具体的三角函数问题中抽象出一般的数学关系，形成数学概念和数学公式。

2.数学建模：学生能够运用同角三角函数的基本关系，构建数学模型解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.数学推理：在学习同角三角函数关系的过程中，学生能够通过归纳、演绎等推理方法，理解和掌握同角三角函数的基本公式和推导过程。

4.数学应用：学生能够将学到的同角三角函数知识应用到其他数学问题和实际问题中，提高学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的数学学习中，已经掌握了初中阶段的基础数学知识，如代数、几何等。同时，他们对三角函数的概念和性质有一定的了解，如正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义和图像。此外，学生还掌握了函数的基本概念和相关性质，如函数的定义、图像、单调性等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生的学习兴趣主要集中在解决实际问题和探索数学规律方面。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力和数学推理能力，能够理解和掌握较为复杂的数学概念和公式。在学习风格上，学生喜欢通过合作交流、探讨问题的方式来学习，善于从不同角度思考问题，勇于挑战自我。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本节课时，学生可能遇到的困难和挑战主要有以下几点：

（1）理解和掌握同角三角函数的基本关系及推导过程；

（2）灵活运用同角三角函数关系解决实际问题，特别是在未知角度的情况下求解；

（3）将学到的知识与其他数学领域和实际问题相结合，提高解决问题的能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.教学方法：本节课采用讲授、讨论、案例研究和项目导向学习等教学方法。讲授法用于向学生传授同角三角函数的基本关系和推导过程；讨论法用于引导学生探讨同角三角函数关系的应用和解决实际问题；案例研究法用于分析具体实例，让学生深入理解同角三角函数的关系；项目导向学习法用于培养学生的团队合作能力和解决实际问题的能力。

2.教学活动设计：

（1）角色扮演：学生分组扮演“函数专家”、“问题解决者”等角色，通过角色扮演的方式，让学生深入了解同角三角函数的关系和应用。

（2）实验：让学生进行三角函数实验，通过观察和记录实验数据，引导学生发现同角三角函数的关系。

（3）游戏：设计“同角三角函数接力赛”游戏，学生分组进行比赛，通过游戏的方式，激发学生的学习兴趣，巩固对同角三角函数关系的理解。

3.教学媒体和资源使用：

（1）PPT：利用PPT展示同角三角函数的关系和推导过程，清晰展示知识点，方便学生理解和记忆。

（2）视频：播放相关三角函数实验和实际问题的视频，让学生更直观地了解同角三角函数的应用。

（3）在线工具：利用在线工具，如数学软件或在线数学平台，让学生进行三角函数计算和实际问题求解，提高学生的实践操作能力。

4.教学评价：通过课堂问答、作业、小组讨论和项目报告等方式，对学生的学习情况进行评价，了解学生对同角三角函数关系的理解和应用能力。

5.教学调整：根据学生的学习情况和反馈，及时调整教学内容和教学方法，确保教学目标的实现。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“同角三角函数的关系”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解同角三角函数的基本关系。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源