高中物理 2024届高考物理一轮复习学案:碰撞的规律及应用(一).docx

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物理学案动量守恒定律4总第(

物理学案

动量守恒定律4总第()期

贺阳唐山23-24学年高三一轮复习

课题:碰撞的规律及应用(一)

组编人:

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学生姓名班级学号

【引入】由于某一系统物体之间碰撞的时间很短,相互作用力很大,所以即使系统所受合外力不为零,我们仍可以认为碰撞过程中系统动量守恒。由于发生碰撞的物体材料不同,所以碰撞过程的机械能不一定守恒,我们根据碰撞过程机械能是否守恒把碰撞分为三类。

一、碰撞的类型及规律

1.弹性碰撞(完全弹性碰撞)

动量守恒:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

机械能守恒:eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)+eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)=eq\f(1,2)m1v1′2+eq\f(1,2)m2v2′2

【推导】如果m1的初速度为v1,m2的初速度为0,推导m1与m2发生对心弹性碰撞后的速度v1′、v2′。

【导思】如果直接利用“代入消元”运算量很大,可利用平方差公式消元。

【讨论】结果有两组解,其物理意义是什么?

【结论】

(1)若m1=m2,碰后v1′=,v2′=,即二者碰后交换速度。

(2)若m1?m2,碰后v1′=,v2′=,即

(3)若m1?m2,碰后v1′=,v2′=,即

2.非弹性碰撞

系统动量守恒:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

系统机械能减少:eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)+eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)eq\f(1,2)m1v1′2+eq\f(1,2)m2v2′2

3.完全非弹性碰撞(粘合碰撞)

系统动量守恒:m1v1+m2v2=(m1+m2)v共

系统碰撞中机械能损失最多:|ΔEk|=eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)+eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)-eq\f(1,2)(m1+m2)v共2

二、碰撞规律的应用

1.碰撞能否发生的判断

(1)动量守恒:

(2)动能不增加:或

(3)速度合理:如果碰前两物体同向运动,碰撞后,前面的物体速度一定增大吗?后面物体会不会继续向前运动且速度大于前面物体的速度?后面物体可能反向运动吗?

如果碰前两物体相向运动,碰撞后,两物体的运动方向不可能都不改变,除非两物体碰撞后速度均为零。

【例1】A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,mA=1kg,mB=2kg,vA=6m/s,vB=2m/s。当A追上B并发生碰撞后,A、B两球速度的可能值是 ()

A.vA=2m/s,vB=4m/sB.vA′=5m/s,vB=2.5m/s

C.vA=-4m/s,vB=7m/sD.vA=7m/s,vB=1.5m/s

*【拓展训练】在同一竖直平面内,3个完全相同的小钢球(1号、2号、3号)悬挂于同一高度;静止时小球恰能接触且悬线平行,如图所示。在下列实验中,悬线始终保持绷紧状态,碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是()

A.将1号移至高度释放,碰撞后,观察到2号静止、3号摆至高度。若2号换成质量不同的小钢球,重复上述实验,3号仍能摆至高度

B.将1、2号一起移至高度释放,碰撞后,观察到1号静止,2、3号一起摆至高度,释放后整个过程机械能和动量都守恒

C.将右侧涂胶的1号移至高度释放,1、2号碰撞后粘在一起,根据机械能守恒,3号仍能摆至高度

D.将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度释放,碰撞后,2、3号粘在一起向右运动,未能摆至高度,释放后整个过程机械能和动量都不守恒

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