《第1章三角形》单元测试卷2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册.docx

鲁教版（五四制）七年级上册《第1章三角形》

单元测试卷

一、选择题

1．（3分）在下列各组图形中，是全等的图形是（）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）若长度分别为a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A．2

B．3

C．8

D．9

3．（3分）三角形的重心是（）

A．三角形三条边上中线的交点

B．三角形三条边上高线的交点

C．三角形三条边垂直平分线的交点

D．三角形三条内角平分线的交点

4．（3分）关于三角形的内角，下列判断不正确的是（）

A．至少有两个锐角

B．最多有一个直角

C．必有一个角大于60°

D．至少有一个角不小于60°

5．（3分）一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

6．（3分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）

A．PQ

B．MO

C．PN

D．MQ

7．（3分）如图，AB∥DE，AB=DE，增加下列一个条件，仍不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．∠A=∠D

B．BE=CF

C．AC=DF

D．∠ACB=∠F

8．（3分）茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24cm,CF=3cm,则制成整个金属框架所需这种材料的长度为（）

A．51cm

B．48cm

C．45cm

D．54cm

9．（3分）如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m,n,则m-n等于（）

A．2

B．3

C．4

D．无法确定

10．（3分）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A．AD=AE

B．∠AEB=∠ADC

C．BE=CD

D．AB=AC

二、填空题

11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，点D是AB延长线上的一点，则∠CBD的度数是______°．

12．（3分）如图，△ABC≌△ABC，其中∠A=36°，∠C=24°，则∠B=______．

13．（3分）已知△ABC的三边长a、b、c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是______．

14．（3分）将一副直角三角尺如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A=∠EDF=90°，∠B=45°，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF的度数为______．

15．（3分）如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线BC上的C、D两位置时，形成△ABD和△ABC．此时AB=AB，AC=AD，∠ABD=∠ABC，但是△ABD和△ABC不全等，这说明______．

16．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm,CD⊥AB，在AC上取一点E．使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm,则AB=______cm.

17．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中不正确结论的序号是______．

18．（3分）三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为______．

三、解答题

19．（8分）已知：△ABC的三边长分别为a,b,c,化简：|a-b+c|+|a-b-c|

20．（8分）已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．求证：BC=DE．

21．（10分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若∠A=60°，∠B=88°，求∠F的度数．

22．（10分）小聪同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=10米，请根据上述信息求标语CD