湖南省普通高中学业水平考试试卷(数学)..docx

湖南省普通高中学业水平考试试卷(数学).doc

湖南省一般高中学业水平考试试卷

数 学

一、选择题

已知集合 A={-1A{1} B.{2

，0，1，2}，B={-2，} C.{1

，

0，

1，2}，

B={-2，

} C.{1，2}

D.{-2，0，1，2} A=9

假设运行右图的程序，则输出的结果是 〔 〕A.4， B.9 C.13 D.22

A=A+13

PRINT AEND

将一枚质地均匀的 子抛掷一次，消灭“正面对上的点数为 6”的概率是〔 〕

1 1

B.

1 1

C. D.

3 4 5 6

sincos 的值为〔 〕

4 4

1 2

B.

2

C. D. 2

2 2 4

已知直线 l过点〔0，7〕，且与直线 y=-4x+2平行，则直线 l的方程为〔 〕

A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+7

已知向量a (1,2),b(x,1)假设,a b，则实数x的值为〔 〕

A.-2

7.已知函数

B.2 C.-1 D.1

f(x的)图像是连续不断的，且有如下对应值表：

x

1

2

3

4

5

f(x)

-4

-2

1

4

7

在下列区间中，函数 f(x)必有零点的区间为 〔 〕

A.〔1，2〕 B.〔2，3〕 C.(3,4) D.(4,5)

已知直线 l：y=x+1和圆C：x2+y2=1,则直线 l和圆C的位置关系为〔 〕

A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定9.下列函数中，在区间〔 0，+ 〕上为增函数的是〔 〕

1

y (

)x B.y=log

1

3x C.y

3

D.y=cosx

3 x

y1,

已知实数 x,y满足约束条件 x 0,

0,

则z=y-x的最大值为〔 〕

D.-2

二、填空题

函数 f(x)=

x2 x(x0)

则f(2)= .

x1(x0),

把二进制数 101

〔

化成十进制数为 .

2〕

2

在△ABC中，角 A、B的对边分别为 a,b,A=600,a= 3,B=300,则b= _.

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如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为 .

2 2

2

3 3

如图，在△ ABC中，M是BC的中点，假设 AB AC AM,则实数 = .

C

M

A B

三、解答题

已知函数f(x)=2sin(x-),

3

(1)写出函数 f(x的)周期；

〔2〕将函数 f(x图)像上全部的点向左平移 个单位，得到函数 g(x)的图像，写出函数 g(x)的表达式，并判

3

断函数 g(x)的奇偶性.

17.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理

.为

分组

频数

频率

了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了 100

位

[0,1)

10

0.1

居民.右表是这 100位居民月均用水量〔单位：吨〕的频率分布表，根

[1,2)

a

0.2

据右表解答下列问题：

[2,3)

30

0.3

[3,4)20b[4,5)100.1[5,6)100.1合计1001〔1〕求右表

[3,4)

20

b

[4,5)

10

0.1

[5,6)

10

0.1

合计

100

1

〔2〕请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估量该市每位居民月均用水量的众数 .

频率/组距

0.4

0.3

0.2

0.1

0 1 2 3 4 5 6 月均用水量

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在四棱锥P-ABCD中，底面 ABCD 是正方形，PA 底面ABCD ，且PA=AB.

〔1〕求证：BD平面PAC；

〔2〕求异面直线 BC与PD所成的角.