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第五章第一次作业

一、填空题

1.1．设为独立同分布的随机变量序列，且均

服从参数为的指数分布，则＝。

【知识点】独立同分布中心极限定理

2.设是相互独立的随机变量序列，且都服从区域

上的均匀分布，则当充分大时，。

【知识点】独立同分布中心极限定理

3.设为独立同分布的随机变量，若，，

，则。

【知识点】独立同分布中心极限定理

4.设，则当足够大且比较小时，二项分布的概率＝

近似地等于；当足够大时，有＝

近似地等于。

【知识点】二项分布概率的近似计算、泊松定理、棣莫佛－拉普拉斯定理

二、解答题

1．某市有50个无线寻呼台，每个寻呼台在每分钟内收到的电话呼叫次数服从参数

的泊松分布，求该市在某时刻一分钟内的呼叫次数的总和大于3次的概

率。

【知识点】独立同分布中心极限定理

2．某车间有200台机床独立地工作，开工率各为75％。开工时每台机床耗电各为2Kw，

问要多少电力才能保证这个车间不会因供电不足而影响生产的概率不低于99％。

【知识点】棣莫佛－拉普拉斯定理