第二讲-数列求通项专题讲义-2022-2023高二下学期人教A版.docx

第二讲 数列求通项

问题层级图

目标层级图

课前检测（10mins）

1.证明：等差数列通项公式为

2.设数列的前项和为，满足，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式

3..已知数列满足,设.

（Ⅰ）证明为等比数列;

（Ⅱ）求数列的前项和.

课中讲解

一.会叠加、叠乘求通项LV.4

已知求;已知求

例1：

中，，，求

例2:

已知数列满足，,求.

例3：

已知数列满足，，求.

例4：

已知数列满足且，

则；.

过关检测（10mins）

1.若，，求

2.已知数列满足，求数列的通项公式。

3.在数列中,且,则的值为

（A） （B） （C） （D）

4.已知数列满足，，求.

二.会通过与的关系求通项求通项LV.4

：已知（即）求，用作差法：

例1:

若，求

例2:

数列中，已知，求

例3：

数列的前项和为，满足,

（1）设，求证是等比数列；

（2）设，求证是等差数列；

（3）求的通项公式及前项和为.

例4：

若，，求

例5：

设数列满足，求数列的通项.

例6：若数列，

过关检测（10mins）

1.在中，，求

2.若，求

3.在数列中，则等于

A. B. C. D.

4.已知数列前项和为，满足，求通项公式

三.会用构造法求通项LV.4

设未知数，得

两边同时除以，得

例1:

已知数列中，，,求.

例2：

已知数列中，,，求

例3：

已知数列中，．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

例4：

中，，，求

过关检测（10mins）

1.已知数列满足,且,则

2.若，，求

3.中，，，求

课后练习

补救练习（20mins）

1.若，求

2.若，求

3.已知数列满足，，求

4.已知数列满足（），，数列的通项公式为

巩固练习（20mins）

1．在数列中,且,则的值为

（A） （B） （C） （D）

2.已知数列的前项和满足,其中

求证:数列为等比数列

3.已知数列满足

求数列的通项公式；

拔高练习（20mins）

1.数列中，已知，求数列的通项公式

2.数列中，已知前项和与通项满足，求

3.已知由整数组成的数列的各项均不为,其前项和为,且满足,.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）求的通项公式;

（Ⅲ）若时,求取得最小值,求的值.