统计学问答题讲解学习.pdfVIP

统统计计学学问问答答题题讲讲解解学学习习

统计学问答题

1.什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？

答：统计学是⼀门收集、整理、显⽰分析统计数据的科学,其⽬的是探索数据内在的数量规律性。统计学与统计数据存在密切

关系，统计学阐述的统计⽅法来源于对统计数据的研究，⽬的也在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计⽅法乃⾄统计

学就失去了其存在意义。

3.简要说明抽样误差⾮抽样误差

答：统计调查误差可分为⾮抽样误差抽样误差。⾮抽样误差是由于调查过程中各有关环节⼯作失误造成的，从理论上看，这

类误差是可以避免的。抽样误差是利⽤样本推断总体时所产⽣的误差，它是不可避免的，但可以计量控制的。

4（先分为集中趋势与分散程度，再继续细分，即综述7、8）

⼀组数据的分布特征可以从哪⼏个⽅⾯进⾏测度？

答：数据分布特征⼀般可从集中趋势、离散程度、分布形状（偏态峰度）⼏⽅⾯来测度。

分布集中趋势的测度有众数、中位数、分位数、均值、⼏何平均数、切尾均值；分布离散程度的测度有极差、内距、⽅差标

准差、离散系数。

7.简述众数、中位数均值的特点应⽤场合。

答：众数、中位数均值是分布集中趋势的三个主要测度，众数中位数是从数据分布形状及位置⾓度来考虑的，⽽均值是对

所有数据计算后得到的。

众数⼀组数据分布的峰值，容易计算，但不是总是存在，众数只有在数据量较多时才有意义，数据量较少时不宜使⽤。主要适

合作为分类数据的集中趋势测度值，应⽤场合较少；

中位数是⼀组数据中间位置上的代表值，直观，不受极端数据的影响，但数据信息利⽤不够充分，当数据的分布偏斜较⼤时，

使⽤中位数也许不错。主要适合作为顺序数据的集中趋势测度值。

；

均值数据对数值型数据计算的，⽽且利⽤了全部数据信息，提取的信息最充分，当数据呈对称分布或近似对称分布时，三个代

表值相等或相近，此时应选择平均数。但受极端数据的影响，对于偏态分布的数据，平均数的代表性较差，此时应考虑中位数

或众数。

8.标准差⽅差反映数据的什么特征

反映数据离散程度的特征.标准差反应数据的变化幅度，即上下左右波动的剧烈程度。在统计中可以⽤来计算某变量值的区间

范围（即置信区间）。⽅差：即标准差的平⽅。

所以，标准差⽅差两者没有本质区别。

5怎样理解均值在统计中的地位？

答：均值是对所有数据平均后计算的⼀般⽔平的代表值，数据信息提取得最充分，具有良好的数学性质，是数据误差相互抵消

后的客观事物必然性数量特征的⼀种反映，在统计推断中显⽰出优良特性，由此均值在统计中起到⾮常重要的基础地位。受极

端数值的影响是其使⽤时存在的问题。

10为什么要计算离散系数？

答：在⽐较⼆组数据的差异程度时，由于⽅差标准差是以均值为中⼼计算出来的，有时直接⽐较标准差是不准确的，需要剔

除均值⼤⼩不等的影响，计算并⽐较离散系数

1怎样理解频率与概率的关系？频率的极限是概率吗？

频率在⼀定程度上反映了事件发⽣的可能性⼤⼩.尽管每进⾏⼀连串（n次）试验，所得到的频率可以各不相同，但只要

n相当⼤，频率与概率是会⾮常接近的.因此，概率是可以通过频率来“测量”的,频率是概率的⼀个近似.概率是频率稳定性的依

据，是随机事件规律的⼀个体现.实际中，当概率不易求出时，⼈们常通过作⼤量试验，⽤事件出现的频率去近似概率.当实验

次数趋向于⽆穷时，频率的极限就是概率。

2概率的三种定义各有什么应⽤场合局限性

⑴古典概率实验的基本事件总数有限，每个基本事件出现的可能性相同；要求样本空间是有限并且是已知的。机会游

戏的很多问题可以满⾜这些条件；但现实⽣活的实际问题样本空间或者出现的结果⽆限或者未知，因此具有较强的局限性

⑵统计概率历史上同类事物发⽣的稳定频率。在⽇常⽣活与⼯作中，应⽤较为普遍；统计概率通常是计算⼤量重复试

验中该事件出现次数的频率，但有些试验是不能重复的

⑶主观概率随机事件发⽣的可能性既不能通过等可能事件个数来计算，也不能根据⼤量重复试验的频率来估计，但决

策者⼜必须对其进⾏估计从⽽做出相应决策。具有主观随意性

3概率密度函数分布函数的联系与区别表现在哪些⽅⾯

⼀元函数下.

概率分布函数是概率密度函数的变上限积分,就是原函数.

概率密度函数是概率分布函数的⼀阶导函数.

多元函数下.

联合分布函数是联合密度函数的重积分.

联合密度函数是联合分布函数关于每个变量的偏导.

6随机变量的数学期望⽅差与第⼆章所讲的均值⽅差有何区别，联系

数学期望⼜称均值，实质上是随机变量所有可能取值的⼀个加权平均，其权数就是取值的概率，⽅差⼀样

12解释总体分布、样本分布抽样分布的含义

总体分布：所有元素出