全等三角形测试题及答案.docx

八年级数学上册《全等三角形》测试题

一、填空

1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI 全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI 全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）

2．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝ ．

△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝ ．

如图，已知AE∥BF,∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是 .

如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“ ”．

A

ACDB

A

C

D

B

D

E

OA C

O

F

E

B D

C B C D B

E

第2题图 第4题图 第5题图 第6题图

如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是 ．

如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个．

OA A D

O

B C D E B C

第7题图 第8题图

如图4，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角 ．

已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF的边中必有一条边等于 ．

如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积

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是 ．

如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则

△ACE的面积为 ．

如图，已知在 ABC中，?A?90?,AB?AC,CD平分?ACB，DE?BC于E，若BC?15cm，则△DEB的周长为 cm．

DEC

D

E

C

A

B

A

DD

D

A C B E C

第10题图 第11题图 第12题图13．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲

对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：

．

如图，沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN= cm，∠NAM= ．

. A D D C

M E

B N C A B

图4

第14题图 第16题图

在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为 ．

在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=900，E是BC的中点，DE

平分∠ADC，∠CED=350，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，

小英第一个得出正确答案，是 ．二、解答题（共68分）

17．（5分）如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，

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求证：△AOC≌△DOB．

18．（5分）如图，∠C＝∠D，CE＝DE．求证：∠BAD＝∠ABC．

19．（5分）如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，

DE求证：AD=CF．

D

E

F

B C

20．（5分）如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E,M,F处

M各有一个小石凳，且BE CF，M为BC的中点， B E A

M

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D F C

请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．

1

21．（5分）已知：如图11，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=2∠BAC，过点D作

1

DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=2DB．

22．（6分）如图，给出五个等量关系：① AD?BC ②AC?BD ③CE?DE

④?D??C ⑤?DAB??CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．

D C

E

已知：

求证：

A B

证明：

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23．（5分）如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分