人教版高中物理选择性必修第1册 第二章 机械振动 4 单摆 (2).pptVIP

第二章机械振动.

4单摆1.通过生活实例,理解单摆模型,并分析单摆的回复力。2.通过对单摆模型的分析,掌握单摆做简谐运动的条件。3.通过实验探究,掌握单摆的周期与摆长的定量关系。4.理解并掌握单摆的周期公式,并能够利用周期公式分析和计算相关问题。

1.组成:①长细线????、②小球????。2.理想化模型:一根没有弹性的③长细线????一端固定,另一端系一可看成④质点???的小球。3.实际摆看成单摆的条件(1)细线的形变量与细线的长度相比可以⑤忽略????;(2)细线的质量与摆球的质量相比可以⑥忽略????;(3)摆球的直径与细线的长度相比可以⑦忽略????;(4)空气阻力与摆球受到的重力及细线的拉力相比可以⑧忽略????。注意????理想单摆实际并不存在,若摆线很细、弹性很小,小球的密度较大(质量大,

且体积小),则可将这样的单摆视为理想单摆。1|单摆模型

摆球沿圆弧做往复运动,单摆的回复力是摆球的重力沿⑨圆弧切线方向????

的分力,在摆角很小的情况下,摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成⑩????正比????,方向总指向平衡位置,因此摆球在偏角很小时做简谐运动,其振动图像遵循?正弦????函数规律。2|单摆的回复力证明:如图所示,在偏角很小的条件下,sinθ≈θ=?≈?,其中x为摆球偏离平衡位置O点的位移大小。单摆的回复力F=mgsinθ=-?x,对于一个确定的单摆,m、l一定,令k=?,则F=-kx。由此可见,单摆在偏角很小的条件下的运动为简谐运动。

注意????(1)单摆的回复力为重力沿圆弧切线方向的分力,并不是摆球所受的合外力

(最高点除外)。(2)单摆经过平衡位置时,回复力为零,但合外力不为零(合外力用来提供摆球做圆周

运动的向心力)。

1.影响单摆周期的因素:实验表明,单摆做简谐运动的周期与摆球的?质量????无关,在振幅较小时与?振幅????无关,但与摆长有关,摆长?越长????,周期越大。2.单摆的周期公式:单摆的周期T与摆长l的二次方根成正比,与重力加速度g的二次

方根成反比,与摆球的质量、振幅无关,周期公式为T=?2π?????。3|单摆的周期注意????(1)单摆的周期与振幅无关,是固有周期。(2)g为单摆所在地的重力加速度(不一定等于9.8m/s2)。(3)周期为2s的单摆叫作秒摆,秒摆的摆长约为1m。

1.小朋友荡秋千时,可以将小朋友和秋千这个整体视为单摆模型。?(?????)2.单摆振动的回复力是摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力。?(?????)3.如果将某单摆从赤道移到两极,周期将变小。?(√)4.振动的摆球通过平衡位置时,回复力和合外力均为零。?(?????)提示:摆球通过平衡位置时,回复力为零,合外力不为零,合外力提供摆球做圆周运

动的向心力,其方向沿摆线指向悬点。5.若单摆的摆长不变,摆球的质量由20g增加到40g,最大偏角由4°减为2°,则单摆的

频率将改变。?(?????)提示:由单摆的周期公式T=2π?可知,单摆的周期与摆球的质量和摆角均无关;周期和频率互为倒数关系,所以频率不改变。判断正误，正确的画“√”，错误的画“?”。

6.若某单摆在空气阻力不能忽略的情况下振动,后一时刻摆球的动能一定比前一时

刻的动能小。?(?????)提示:单摆向下摆动时摆球的动能增大,向上摆动时摆球的动能减小,若单摆向下摆

动,后一时刻摆球的动能就可能比前一时刻的动能大。

|对单摆周期公式T=2π?中l、g的理解情境????某人去香港旅游,在一家大商场高价购买了一台精致的摆钟,买的时候走时很准,回到黑龙江哈尔滨家里没几天就与标准时间相差两分多钟。于是大呼上当,心里极

其气愤。后来,他求助消费者协会维权,消费者协会调查研究发现产品货真价实。

请思考以下几个问题:

问题1.黑龙江哈尔滨和香港所处的纬度谁更高一些?提示:中国位于北半球,哈尔滨所处的纬度更高。2.该摆钟从香港运到哈尔滨,走时“不准”的原因是什么?提示:摆钟从香港运到哈尔滨时,由于两地的重力加速度不同,导致摆钟的摆动周期

不同,从而造成走时“不准”。3.此摆钟并无质量问题,若退货,该消费者就要承担高额的运费,所以该消费者决定

不退货。请你尝试运用所学的物理知识帮助该消费者将摆钟重新调准。提示:由单摆的周期公式T=2π?可知,摆钟从香港运到哈尔滨时,重力加速度g变大了,从而导致摆钟的周期变小,走时变快,只需将摆锤向下移动适当距离,即摆长适当

调长,便可将摆钟重新调准。

摆长与等效摆长(1)由于实际的摆球不可能是质点,故摆长是指从悬点到摆球重心的长度。(2)等效摆长图(a)中,甲、乙两摆在垂直纸面方向摆动起来的效果是相同的,所以甲摆的等效摆