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地理空間數學基礎;2.1地球空間參考;;地球自然表面大地水準面地球橢球面;坐標系統
球面坐標系統
天文地理坐標系
大地地理坐標系
空間直角坐標系
平面坐標系統(投影坐標系統)
高斯直角平面坐標系(高斯-克呂格投影)
地方獨立直角平面坐標系;高程基準
高程:地球上一點到參考基準面的垂直距離
高程基準是推算國家統一高程控制網的水準原點(基點)的起算依據,它包括一個水準基面和一個永久性水準原點
我國高程基準:
1956年黃海高程系
1985年國家高程基準
;;投影變形
長度變形
角度變形
面積變形;地圖投影分類
按地圖投影的構成方法分類
幾何投影:
非幾何投影:
偽方位投影;
偽圓柱投影;
偽圓錐投影;
多圓錐投影;地圖投影分類
按地圖投影的變形性質分類
等角投影:投影面上兩條方向線所夾角度與球面上對應的兩條方向線所夾角度相等。
等積投影:投影前後,面狀地物面積不變
任意投影:不等角,也不等積;長度、角度、面積三種變形同時存在。注:其中常見的等距投影並不是不存在長度變形,而是變形橢圓的一個方向的長度比等於1
注:等角與等面積是互相抵觸的,等角是以犧牲等面積為代價的;同樣,等面積也是以犧牲等角為前提的;任意投影雖然存在各種變形,但各種變形比較均勻。
;常見投影
高斯-克呂格投影:橫軸切圓柱等角投影
橫軸墨卡托投影:一種常用地圖投影,是通用橫軸墨卡托坐標系(UTM)和國家平面座標(SPC)系的基礎,美國許多州使用該投影。
蘭勃特等角圓錐投影:一種常用的地圖投影,是國家平面座標(SPC)系統的基礎,為美國許多州所使用。;高斯—克呂格投影;高斯—克呂格投影;高斯投影的分帶;高斯—克呂格投影;地圖投影的選擇;我國地圖採用的投影;我國各種地圖的常用投影;基本概念
把空間數據從一種空間參考系映射到另一種空間參考系
空間座標轉換
空間直角坐標的轉換
投影解析轉換
同一地理座標基準下
不同地理座標基準下
數值擬合轉換
多項式
數值-解析變換
;尺度
觀測世界的窗口
觀測尺度:研究區域的大小或空間範圍
比例尺
解析度;按一定的數學規則對地球表面進行劃分形成地理格網,可以用於表示呈面狀分佈、以格網作為統計單元的地理資訊。通過對地理格網劃分及編碼規則的深入分析研究,規定我國地理資訊系統採用三種地理格網系統:
;40×60格網系統
以緯度40和經度60進行劃分而構成的多級地理格網系統,主要適用於表示陸地與近海地區全國或省(區)範圍內各種地理資訊等。它的分級如下:;將地球表面按數學法則投影到平面上,再按一定的縱橫座標間距和統一的座標原點對其進行劃分而構成的多級地理格網系統。主要適用於表示陸地和近海地區為工作規劃、設計、施工等應用需要的地理資訊。它的分級如下:
;?
在地理資訊系統中,還需要用到1:2000、1:1000和1:500的地形圖,在國家標準中未規定它們的格網等級和格網單元邊長,可根據實際需要自行設計(一般為2.5m、2m、1m或0.5m的格網)。;上述三種地理格網均按地球象限、經緯度或直角坐標進行劃分,具有嚴格的數學基礎,因此它們之間可以相互轉換。三種格網的分級各呈一定的層次關係,構成完整的系列,便於組成地區的、國家的或全球的格網體系。
在建立數字城市時,通常採用直角坐標格網系統。它具有實地格網大小相等,便於將大比例尺解析測圖儀生產作業的數據作為資訊系統的數據源和便於同衛星圖像、DTM數據重疊匹配等優點。但採用高斯投影時,在分帶邊緣會產生許多不完整的網格,難以將分帶計算產生的網格拚接在一個坐標系中。因此,若一個城市區域跨帶時需先進行換帶計算,使整個城市納入一個投影帶,然後再建立地理格網。;數字城市中地圖投影配置的一般原則
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