安徽省安庆市示范高中2025届高三数学下学期4月联考理科试题含解析.docxVIP

安徽省安庆市示范中学2024届高三数学下学期4月联考理科试题

一?选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知函数的定义域为，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】依据对数函数的性质，可知，由此即可求出集合，进而求出，再依据交集运算即可求出结果.

【详解】由题意可知，，所以或，

所以，故，

所以.

故选：D.

2.已知，若复数为纯虚数，则实数（）

A.2 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由复数为纯虚数，可设，代入原式，然后计算即可得结果

【详解】设，，故，解得，

故选：C

3.“，”是“数列为等比数列”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】依据充分条件和必要条件的定义，结合等比数列的定义和性质进行推断即可.

【详解】解：若，则满意，但数列不是等比数列，即充分性不成立，

反之若数列为等比数列，则，，成立，即必要性成立，

即“，”是“数列为等比数列”的必要不充分条件，

故选：B.

【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的推断，依据等比数列的定义是解决本题的关键.

4.2024年，我国通信业主动推动网络强国和数字中国建设，5G和千兆光网等新型信息基础设施建设覆盖和应用普及全面加速，移动电话用户规模小幅增长.截止2024年，全国电话用户净增4755万户，总数达到18.24亿户，其中移动电话用户总数16.43亿户，全年净增4875万户，其中，4G移动电话用户为10.69亿户，5G移动电话用户达到3.55亿户，周定电话用户总数1.81亿户，全年净减121万户.自2011年以来固定电话与移动电话普及率（单位：部/百人）如图所示，则以下说法错误的是（）

A.近十年以米移动电话普及率逐年递增

B.近十年以来固定电话普及率逐年递减

C.2024年移动电话普及率为116.3部/百人，比上年末提高3.4部/百人

D.2024年固定电话普及率为12.8部/百人，比上年末降低0.1个百分点

【答案】A

【解析】

【分析】视察折线图，得到选项A错误，选项BCD正确.

【详解】解：A.由于2015年移动电话普及率比2014年的普及率低，所以近十年以来移动电话普及率逐年递增是错误的，所以该选项错误；

B.近十年以来固定电话普及率逐年递减，所以该选项正确；

C.2024年移动电话普及率为116.3部/百人，2024年移动电话普及率为112.9部/百人，所以2024比上年末提高3.4部/百人，所以该选项正确；

D.2024年固定电话普及率为12.8部/百人，2024年固定电话普及率为12.9部/百人,2024比上年末降低0.1个百分点，所以该选项正确.

故选：A

5.已知函数的定义域为，其图象关于原点及对称.当时，，则下列叙述错误的是（）

A.是周期函数 B.为奇函数

C.在单调递增 D.的值域为

【答案】A

【解析】

【分析】依据函数的对称性，结合对数型函数的单调性进行求解推断即可.

【详解】因为函数的图象关于原点对称，所以该函数是奇函数，即，

当时，单调递增，故，

当函数时，，

函数单调递增，即值域，

而，所以函数当时，函数单调递增，且，

因为函数的图象关于对称，所以有，

所以有，所以该函数又关于点对称，因为点和在该函数的图象上，所以由函数的对称性可知：该函数在单调递增且值域为，该函数不行能是周期函数，

故选：A

6.已知命题p：点在圆内，则直线与C相离；命题q：直线直线m，//平面，则.下列命题正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分析真假性后推断选项

【详解】对于命题p，点在圆内，则，故圆心到直线距离，直线与圆相离，为真命题，

对于命题q，与位置关系不确定，为假命题，

选项中只有为真命题．

故选：B

7.已知函数在上的图象如图所示，则函数的解析式可能为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】结合函数的图象，利用导数法推断.

【详解】当时，，则，故解除AB.

当时，则，

令，得或，

当或时，，当时，，

所以是函数的微小值点，是函数的极大值点，故C错误；

当时，则，

令，得或，

当或时，，当时，，

所以是函数的极大值点，是函数的微小值点，故D正确

故选：D.

8.已知圆锥的底面半径为1，母线.过点A的平面将圆锥分成两部分，则截面椭圆周长的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先求出圆锥侧面绽开图的圆心角，再利用数形结合求解.

【详解】解：由已知圆锥绽开图圆心角.

由余弦定理得

所以截面椭圆周长的最小