黑龙江省安达市重点高中2022-2022学年高二数学下学期期末考试试题202207300168.doc

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黑龙江省安达市重点高中2022-2021学年高二数学下学期期末考试试题

一、选择题

1.集合，，那么〔〕

A． B． C． D．

2.假设角的终边经过点，那么等于()

A． B．5 C． D．

3.以下函数中，既是偶函数又存在零点的是()

A. B. C.D.

4.函数的定义域是〔〕

A． B．

C． D．

5.函数，那么〔〕

A．1 B．2 C．3 D．4

6.，那么〔〕

A． B． C． D．

7.正项等比数列的前n和为，假设，那么〔〕

A．8 B． C．8或 D．1或8

8.在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治，地理，化学，生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是()

A． B． C． D．

9.设函数的最小正周期为.且过点.那么以下说法正确的选项是〔〕

A．

B．在上单调递增

C．的图象关于点对称

D．把函数向右平移个单位得到的解析式是

10.假设直线被圆截得弦长为4，那么的最小值是()

A.9 B.4 C. D.

11.假设函数在R上单调递增，那么实数a的取值范围是〔〕

A． B． C． D．

12.函数满足，且对任意的，都有

，又，那么满足不等式的的

取值范围是〔〕

A． B． C． D．

二、填空题

13.向量，，假设//，那么____________.

14.一个圆锥的底面半径为6，其体积为，那么该圆锥的侧面积为__________.

15.明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象，来氏认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此〞.上图是来氏太极图，其大圆半径为4，大圆内部的同心小圆半径为1，两圆之间的图案是对称的，假设在大圆内随机取一点，那么该点落在黑色区域的概率为______.

16.正四棱柱的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为，点是的中点，点是球上的任意一点，有以下命题：

①的长的最大值为9;

②三棱锥的体积的最大值是;

③存在过点的平面，截球的截面面积为;

④三棱锥的体积的最大值为20；

其中是真命题的序号是___________

三、解答题

17.记为等差数列的前n项和，，.

〔1〕求公差d及的通项公式；

〔2〕求，并求的最小值.

18.的内角的对边分别为，.

〔1〕求B；

〔2〕假设，的面积为，求的周长.

19.如图，在直三棱柱中，.

〔1〕求证：平面；

〔2〕假设D为的中点，求与平面所成角的正弦值.

20.在直角坐标系中，直线l的参数方程为〔t为参数〕，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

〔1〕写出直线l的普通方程与曲线的直角坐标方程；

〔2〕设点.假设直线l与曲线相交于不同的两点，求的值.

21.直角坐标系中，半圆的参数方程为(为参数，),以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

〔1〕求的极坐标方程；

〔2〕直线l的极坐标方程是，射线与半圆的交点为，与直线l的交点为，求线段的长．

22.为了调查成年人体内某种自身免疫力指标，去年七月某医院从在本院体检中心体检的成年人群中随机抽取了100人，按其免疫力指标分成如下五组：，，，，，其频率分布直方图如图1所示．今年某医药研究所研发了一种疫苗，对提高该免疫力有显著效果．经临床检测，将自身免疫力指标比拟低的成年人分为五组，各组分别按不同剂量注射疫苗后，其免疫力指标y与疫苗注射量x个单位具有相关关系，样本数据的散点图如图2所示．

〔1〕设去年七月该医院体检中心共接待5000名成年人体检，试估计这些体检人群中免疫力指标不低于30的人数，并说明理由；

〔2〕求体检中心抽取的100个人的免疫力指标平均值；

〔3〕由于大剂量注射疫苗会对身体产生一定的副作用，医学部门设定：自身免疫力指标较低的成年人注射疫苗后，其免疫力指标不应超过普通成年人群自身免疫力指标平均值的3倍．以体检中心抽取的100人作为普通人群的样本，据此估计，疫苗注射量不应超过多少个单位？

附：对于一组样本数据，，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为，．

安达市重点高中2022-2021学年高二下学期期末考试

数学参考答案

1.答案：C

解析：

2.答案：A

解析：

3.答案：D

解析：A.?∵,∴非奇非偶函数，不满足条件.

B.?是偶函数，但是没有零点，不满足条件.

C.?是奇函数，不满足条件.

D.是偶函数，且函数存在零点，满足条件.

应选：D

4.答案：B

解析：