2024年广东省广州市中考数学试卷含答案.pptxVIP

2024年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（3分）四个数﹣10，﹣1，0，10中（ ）

A．﹣10 B．﹣1 C．0 D．10

2．（3分）下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等（ ）;A．1.2x+1100＝35060

C．1.2（x+1100）＝35060;12．（3分）如图，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U1+IR2+IR3，当R1

＝20.3，R2＝31.9，R3＝47.8，I＝2.2时，U的值为 ．;三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（4分）解方程： ＝．

18．（4分）如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，BE＝3，EC＝6;月球背面．某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”的模拟装置，如图，该模拟装置在缓速下降

阶段从A点垂直下降到B点，从B点测得地面D点的俯角为36.87°，AD＝17米

求CD的长；

若模拟装置从A点以每秒2米的速度匀速下降到B点，求模拟装置从A点下降到B点的时间．参考数据：sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75．;（2）若AB＝6+6 ，⊙O为△AEF的外接圆，设⊙O的半径为r．

①求r的取值范围；

②连接FD，直线FD能否与⊙O相切？如果能，求BE的长度，请说明理由．;1．A．

2．C．

3．B．

4．D．

5．B．

6．A．

7．C．

8．D．

9．C．

10．D．

11．109°．

12．220．

13．7．

14．11．

15．﹣或．

16．①②④．

17．解：原方程去分母得：x＝6x﹣15，解得：x＝3，

检验：当x＝7时，x（2x﹣5）≠5，故原方程的解为x＝3．

18．证明：∵BE＝3，EC＝6，

∴BC＝5+6＝9，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝BC＝4，∠B＝∠C＝90°，

∵ ＝＝， ＝，

∴ ＝ ，

∴△ABE∽△ECF．

19．（1）解：如图所示，线段BO为AC边上的中线；

（2）证明：∵点O是AC的中点，

∴AO＝CO，

∵将中线BO绕点O逆时针旋转180°得到DO，

∴BO＝DO，;∴四边形ABCD是平行四边形，

∵∠ABC＝90°，

∴四边形ABCD是矩形．;由题意得：AC⊥CD，BE∥CD，

∴∠EBD＝∠BDC＝36.87°，在Rt△BCD中，BD＝10米，

∴CD＝BD?cos36.87°≈10×0.80＝8（米），

∴CD的长约为3米；

（2）在Rt△BCD中，BD＝10米，

∴BC＝BD?sin36.87°≈10×0.6＝8（米），在Rt△ACD中，AD＝17米，

∴AC＝ ＝ ＝15（米），

∴AB＝AC﹣BC＝15﹣6＝8（米），

∵模拟装置从A点以每秒2米的速度匀速下降到B点，

∴模拟装置从A点下降到B点的时间＝9÷4＝4.5（秒），

∴模拟装置从A点下降到B点的时间约为4.5秒．

23．解：（1）描点如图示：;（3）当x＝25.8时，y＝7×25.8﹣5＝175.6（cm）．

答：脚长约为25.2cm，估计这个人的身高为175.6cm．24．解：（1）AF＝AD，AF⊥AD，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB＝AD，∠BAD＝∠C＝120°，

∵△ABE和△AFE关于AE轴对称，

∴AB＝AF，

∴AF＝AD，

∵∠BAF＝30°，

∴∠DAF＝∠BAD﹣∠BAF＝90°，

∴AF⊥AD，

综上，AF＝AD．

（2）①如图，设△AEF的外接圆圆心为O、OE，作AH⊥BC于点H．

∵∠AFE＝∠ABE＝60°，

∴∠AOE＝120°，

∵OA＝OE，

∴∠OAE＝∠OEA＝30°，

∴OA＝ ＝ AG，

∵r＝OA＝ AG＝ ? AE，

在Rt△ABH中，AH＝AB?sin60°＝9+7 ，

∵AE≥AH，且点E不与B，

∴AE≥9+8 ，且AE≠6+3 ，

∴r≥3 +3 +2．;∵AF＝AD，

∴∠ADF＝∠AFD＝α，

∴∠DAF＝180°﹣2α，

∵∠CEF＝∠CAF，

∴∠CAF＝180°﹣3α＝∠DAF，

∵∠CAD＝∠BAD＝60°，

∴∠CAF＝180°﹣3α＝∠DAF＝30°，

∴α＝75°，即∠AEB＝75°，作EH⊥AB于点H，