2024年广东省中考数学试卷含答案.pptxVIP

2024年广东省中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）计算﹣5+3的结果是（ ）

A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．8

2．（3分）下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为（ ）

A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×105

4．（3分）如图，一把直尺、两个含30°的三角尺拼接在一起，则∠ACE的度数为（ ）;A．;三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.

16．（7分）计算：20×|﹣|+ ﹣3﹣1．

17．（7分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．

实践与操作：用尺规作图法作∠A的平分线AD交BC于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法）

应用与证明：在（1）的条件下，以点D为圆心;20．（9分）广东省全力实施“百县千镇万村高质量发展工程”，2023年农产品进出口总额居全国首位，

其中荔枝鲜果远销欧美．某果商以每吨2万元的价格收购早熟荔枝，若按每吨5万元出售，平均每天

可售出100吨．市场调查反映：如果每吨降价1万元（题中“元”为人民币）

21．（9分）综合与实践

【主题】滤纸与漏斗

【素材】如图1所示：

①一张直径为10cm的圆形滤纸；

②一只漏斗口直径与母线均为7cm的圆锥形过滤漏斗．;，使得∠AGD+;1．A．

2．C．

3．B．

4．C．

5．D．

6．A．

7．B．

8．A．

9．D．

10．B．

11．5．

12．x≥3．

13．8．

14．1．

15．10．

16．解：原式＝1×+2﹣

＝+4﹣

＝3．

17．（1）解：如图，AD即为所求．;∵四边形ABCD是矩形，

∴AD＝BC，∠BAD＝∠BCD＝∠ABC＝∠BCE＝90°，

∴∠CBE＝30°，

∴ ，

∴ ，

∵∠PAD＝180°﹣30°﹣90°＝60°，

∴ ，

∴ ；

（2）在Rt△BCE中， ，在Rt△ABQ中，BQ＝AB?cos∠ABQ＝2.7m，

∵该充电站有20个停车位，

∴QM＝QB+20BE＝66.8m，

∵四边形PQMN是矩形，

∴PN＝QM＝66.7m．;∴选择A景区去游玩．

解：设该果商定价x万元时每天的“利润”??w万元，

w＝（x﹣2）[100+50（5﹣x）]

＝﹣50（x﹣3.5）2+312.3，

∵﹣50＜0，

∴w随x的增大而减小，

∴当x＝4.3时，w有最大值，

答：该果商定价为4.5万元时才能使每天的“利润”或“销售收入”最大，其最大值为312.4万元．

解：（1）滤纸能紧贴此漏斗内壁，理由如下，方法一：如图作出示意图，由题意知，

折叠后CD＝CE＝×10＝5（cm），

∵底面周长＝×10π＝3π（cm），

∴DE?π＝5πcm，

∴DE＝5cm，

∴ ，

∴△CDE∽△CAB，

∴滤纸能紧贴此漏斗内壁．;∴∠CDE＝60°，

过C作CF⊥DE于点F，则DF＝ cm，;∴∠AGD＝90°，∠CGE＝90°，

∴∠AGD+∠CGE＝180°，

∵tanB＝，BE＝7，

∴BD＝5，

∵CE＝ ，

∴EN＝CE＝ ，

∴BN＝BE+EN＝ ，

∵DE⊥CE，

∴DE是⊙N的切线，即DE在⊙N外，作NF⊥AB，

∵∠B＝∠B，∠BED＝∠BFN＝90°，

∴△BDE∽△BNF，

∴ ，

∴NF＝ ＞ ，即NF＞rn，

∴AB在⊙N外，

∴G点在四边形ADEC内部．作MH⊥BC，

∵BM＝ ，tanB＝，

∴BH＝ ，MH＝ ，

∴NH＝ ，

∴MN＝ ≈7.4＜AM+CN

∴⊙M和⊙N有交点．

故四边形ADEC内存在点G，使得∠AGD+∠CGE＝180°．;作图步骤：①在四边形ADEC内任取一点F，作△EFC得外接圆，连接OE，

②作AD的中垂线，

③以D为圆心，OC为半径画圆交AD中垂线于点O2，

④以O2为圆心，O8A为半径画圆，交⊙O于点G．;∴A点的横坐标为1，C点的纵坐标为5，

∵函数 的图象经过点A，C，

∴ ，A（4，

∴ ，

∴DC＝k﹣2，

∵把矩形ABCD沿BD折叠，点C的对应点为E，

∴ ，∠BED＝∠BCD＝90°，

∴ ，

如图，过点D作DH⊥y