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第七章5相对论时空观与牛顿力学的局限性

问题？

设想人类可以利用飞船以0.2c的速度进行星际航行。若飞船向正前方的某一星球发射一束激光，该星球上的观察者测量到的激光的速度是多少？

生活经验让我们体会到，时间像一条看不见的“长河”，均匀地自行流逝着，空间像一个广阔无边的房间，它们都不影响物体及其运动。也就是说，时间与空间都是独立于物体及其运动而存在的。这种绝对时空观，也叫牛顿力学时空观

我们知道，若河中的水以相对于岸的速度v水岸流动，河中的船以相对于水的速度v船水顺流而下，则船相对于岸的速度为

v船岸＝v船水＋v水岸

因此，前面问题的答案似乎应为1.2c。然而，事实并非如此！

相对论时空观

在19世纪，物理学家麦克斯韦基于电磁场理论预测了电磁波的存在，并证实了电磁波的传播速度等同于光速c。自然地，人们会问：这个速度是相对于哪个参考系来判断的？一些物理学家对此进行了深入探讨。在实验研究中，1887年的迈克耳孙-莫雷实验以及其他一些实验结果表明：无论在哪个中，光的传播速度都是恒定的！这与牛顿力学中关于不同之间速度变换的概念相悖。

在牛顿力学理论与电磁波理论之间的冲突和矛盾面前，一些物理学家仍然坚持原有理论的基础观念，进行一些修补工作。然而，等人则主张彻底放弃与实验和观测不符的观点，例如绝对时间的概念，并提出能够更好地解释实验事实的假设。

假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性中大小都是相同的。

的假说以及在此假说基础上得出的结论，经受住了实验的检验，对现代物理学和人类的思想发展都有很大的影响。

在经典物理学家的观点中，如果两个事件在一个参考系中是同时发生的，那么在另一个中也必定是同时的。然而，根据提出的两个假设，情况是否仍然如此呢？让我们以一列火车为例。火车沿着平直轨道以恒定速度行驶，车厢的光源发出了一个闪光。这个闪光照射到车厢的前壁和后壁。从车厢内的观察者的角度来看，由于车厢是一个惯性系，光向前和向后传播的速度相同，而光源位于车厢的正中央，因此闪光会同时到达前后两壁(如图7.5-1甲所示)。

图

图7.5-1闪光是否同时到达前后两壁

对于站在地面的观察者来说，由于闪光向前和向后传播的速度相同，所以在闪光飞向两侧墙壁的过程中，车厢也向前行进了一段距离。因此，向前传播的光路程更长一些。所观测到的现象应该是：闪光先到达右侧墙壁，然后到达左侧墙壁(参见图7.5-1乙)。所以，这两个事件并非同时发生。

在爱因斯坦两个假设的基础上，经过严格的数学推导，可以得到下述结果。

如果相对于地面以v运动的上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是

Δt＝ （1）

由于1－21，所以总有ΔtΔτ，此种情况称为时间延缓效应。

如果与对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是

l＝l0 （2）

由于1－21，所以总有ll0，此种情况称为长度收缩效应。

（1）式和（2）式表明：运动物体的长度（空间距离）和物理过程的快慢（时间进程）都跟物体的运动状态有关。这个结论具有革命性的意义，它所反映的时空观称作相对论时空观。

为了验证(1)和(2)这两个式子是否正确，我们需要找到一个高速运动的物体。科学家已经发现μ子以0.99c甚至更快的速度飞行。根据经典理论，我们可以计算出每秒钟到达地球的μ子数量，然而这个数值小于实际观察到的μ子数量。这种观察到的现象与经典理论之间产生了矛盾。

思考与讨论

已知μ子低速运动时的平均寿命是3.0μs。当μ子以0.99c的速度飞行，若选择μ子为参考系，此时μ子的平均寿命是多少？对于地面上的观测者来说，平均寿命又是多少？

在光速的参考下，我们可以认为低速运动的速度接近于零。具体来说，如果有一个物体以与μ子相同的速度运动，那么从这个物体的角度看，μ子的平均寿命就是3.0μs。然而，对于地球上的观察者来说，通过公式(1)计算得出的μ子的平均寿命约为21μs。由于平均寿命的增加，飞行距离也相应扩大，因此在地面附近实际观测到的μ子数量就超过了经典理论预测的数量。

1971年，第一次对相对论时空观进行了宏观验证。实验中，四只铯原子钟被调整为同步，随后分别放置在两架喷气式飞机上进行环球飞行。一架飞机向东飞行，另一架向西飞行。当两架飞机各自绕地球飞行一周后回到地面时，它们与留在地面上的铯原子钟进行了比较。实验结果显示，这一过程与相对论的理论预测非常吻合。

高速运动的μ子寿命变长这一现象，用经典理论无法解释，用相对论时空观可得到很