《电大1009-离散数学（本）2017年7月份试题-开放本科期末考试试卷》.pdf

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1．设A{1,3,5,7,9｝，B{2,4,6}，A到B的关系R{x,y|x-y1｝，则R()．

A．{1,2,2,3,3,4}B．{1,2,3,4,5,6}

C．{1,1,2,2,3,6}D．{3,2,5,4,7,6}

2．若集合A＝{a,b,c}，则下列表述正确的是()．

A．{a,b}AB．{a}A

C．{a,b}AD．A

3．设个体域为集合{1，2，3，4，5}，则公式(x)(y)(x+y5)的解释可为()．

A．存在一整数x有整数y满足x+y5

B．对任一整数x存在整数y满足x+y5

C．存在一整数x对任意整数y满足x+y5

D．任一整数x对任意整数y满足x+y5

4．设G为连通无向图，则（）时，G中存在欧拉回路．

A．G存在两个奇数度数的结点B．G存在一个奇数度数的结点

C．G不存在奇数度数的结点D．G存在偶数度数的结点

5．n阶无向完全图K的边数及每个结点的度数分别是（）．

n

A．n(n-1)与nB．n(n-1)/2与n-1

C．n-1与nD．n(n-1)与n-1

二、填空题（每小题3分，本题共15分）

6．设集合A{1,2,3}，B{2,3}，C{3,4}，则A∪(BC)．

7．设A{a，b}，B{1，2}，C{a，b}，从A到B的函数f{a，1,b，2}，从B到



C的函数g{1，b,2，a}，则gf等于．

8．设GV，E是一个图，|E|10，则G的结点度数之和为．



9．设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n+k2．



10．设个体域D＝{1,2,3}，A(x)为“x的2倍大于2”，则谓词公式（x）A(x)的真值

为．

三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）

11．将语句“如果他掌握了计算机的用法，那么他就能完成这项工作．”翻译成命题公

式．

12．将语句“前天下雨，昨天还是下雨．”翻译成命题公式．

四、判断说明题（判断各题正误，并说明理由．每小题7分，本题共14分）

13．设A{a，b，c}，R{a，a,b，b,c，c，a，b，b，a，b，c，

c，b}，则R是等价关系．

14．(x)(P(x)∧Q(y)→R(x))中量词的辖域为(P(x)∧Q(y))．

五．计算题（每小题12分，本题共36分）

1

15．设集合A{a,b,c,d}，B{a,b}，试计算

（1）AB；（2）AB；（3）A×B．

16．设GV，E，V{v,v,v,v}，E{(v,v),(v,v),(v,v),(v,v),(v,v)}，试