《电大1009-离散数学（本）2018年1月份试题-开放本科期末考试试卷》.pdf

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1．设A{1,2,3,4｝，B{2,3,4}，A到B的关系R{x,y|xA,yB，且x+y5｝，

则R()．

A．{1,2,1,3,2,3}B．{1,4,2,3,3,2}

C．{1,1,2,2,3,2}D．{3,2,2,4,3,4}

2．若集合A＝{a,b,c,d}，则下列表述正确的是()．



A．AB．{a}A

C．{a,b,c,d}AD．{a,b}A



3．设个体域为整数集，则公式(x)(y)(x-y2)的解释可为()．

A．存在一整数x有整数y满足x-y2

B．存在一整数x对任意整数y满足x-y2

C．对任一整数x存在整数y满足x-y2

D．任一整数x对任意整数y满足x-y2

4．n阶无向完全图K的边数及每个结点的度数分别是（）．

n

A．n(n-1)与nB．n(n-1)与n-1

C．n-1与nD．n(n-1)/2与n-1

5．设G为连通无向图，则（）时，G中存在欧拉回路．

A．G不存在奇数度数的结点B．G存在一个奇数度数的结点

C．G存在两个奇数度数的结点D．G存在偶数度数的结点

二、填空题（每小题3分，本题共15分）

6．设集合A{x|x是小于4的正整数}，用集合的列举法

A．

7．设A{1，2}，B{a，b}，C{1，2}，从A到B的函数f{1，a,2，

b}，从B到C的函数g{a，2,b，1}，则复合函数gf

．

8．设GV，E是一个图，结点度数之和为30，则G的边数

为．

9．设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n+k2

．

10．设个体域D＝{2,3,4}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式（x）A(x)的真值

为．

三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）

11．将语句“如果今天下雨，那么明天的比赛就要延期．”翻译成命题公式．

1

12．将语句“地球是圆的，太阳也是圆的．”翻译成命题公式．

四、判断说明题（判断各题正误，并说明理由．每小题7分，本题共14分）

13．设A{a，b，c，d}，R{a，b,b，a，a，a，b，b，c，

c}，则R是等价关系．

14．(x)(P(x)∧Q(y))→R(x)中量词的辖域为(P(x)∧Q(y))．

五．计算题（每小题12分，本题共36分）

15．设集合A{a,b,c}，B{b,c,d}，试计算



（1）AB；（2）AB；（3）A×B．

16．设GV，E，V{v,v,v,v}，E{(v,v),(v,v