《电大1009-离散数学（本）2018年3月份试题-开放本科期末考试试卷》.pdf

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1．若集合A{1,2}，B{2，{1,2}}，则下列表述正确的是()．

A．ABB．BA

C．ABD．AB

2．设A＝｛1,3,5,7｝，B{2,4,6,8}，A到B的关系R＝｛〈x,y〉|xA,yB，

且xy｝，则R()．

A．B．{2,1,4,3,6,5}

C．{1,2,3,4,5,6}D．{1,1,2,2,3,3}

3．无向树G结点数是10，则G的边数是（）．

A．10B．5

C．9D．11

4．命题“3是奇数且-3是负数”的否定是（）。

A.3不是奇数或-3不是负数B.3是偶数或-3是负数

C.3不是偶数或-3是负数D.3不是奇数且-3不是负数

5．设A（x）：x是人，B（x）：x参加考试，则命题“所有人都参加考试”可

符号化为（）．

A．(x)(A(x)∧B(x))B．(x)(A(x)→B(x))



C．(x)(A(x)∧┐B(x))D．(x)(A(x)∧B(x))



二、填空题（每小题3分，本题共15分）

6．设集合A{x|x是其平方小于20的正整数}，用集合的列举法

A．

7．设A{a，b}，B{b，c}，C{c，d}，从A到B的函数f{a,b,b,c}，

从B到C的函数g{b，c,c，d}，则Ran(gf)

．

8．若图GV,E，其中V{a,b,c,d,e}，E{(a,b),(a,d),(a,e),(b,c),(b,

d),(b,e)}，则该图中的割边为．

9．设G是连通平面图，v,e,r分别表示G的结点数，边数和面数，则v，e

和r满足的关系式为．

10．设个体域D＝{2,3,4}，A(x)为“x大于2”，则谓词公式(x)A(x)的真值

为．

三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）

11．将语句“学生白天去学校上课，晚上在家里做作业．”翻译成命题公式．

12．将语句“我们就去春游，仅当明天天晴．”翻译成命题公式．

1

四、判断说明题（判断各题正误，并说明理由．每小题7分，本题共14分）

13．若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．

14．若无向图G的边数比结点数少1，则G是树．

五．计算题（每小题12分，本题共36分）

15．设集合A{1,2,3,4}，R{1，2,2，2}，S{1，1,2，2}，试计

算

1

（1）RS；（2）R；（3）s(R)．

16．图GV,E，其中V{a,b,c,d,e}，E{(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),

(c,d),(d,e)}，对应边的权值依次为2、3、4、1、5、1及2，试画出G的图形，