人教版七年级下册数学课件-：5.3.1平行线的性质(共48张精品).pptxVIP

5.3平行线的性质/人教版数学七年级 下册5.35.3.1平行线的性质平行线的性质第一课时第二课时

第一课时5.3平行线的性质/平行线的性质12a3456b78c返回

导入新知5.3平行线的性质/【思考】根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？

素养目标5.3平行线的性质/1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.3.区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.

探究新知5.3平行线的性质/知识点两直线平行，同位角相等1画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角.度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：12a3456b78c角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数

探究新知5.3平行线的性质/【讨论】∠1~∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想：12a3456b78c猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿相＿等＿.

探究新知5.3平行线的性质/再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？dab

探究新知5.3平行线的性质/如果两直线不平行，上述结论还成立吗？

探究新知5.3平行线的性质/一般地，平行线具有如下性质：简单说成：两直线平行，同位角相等.几何语言:1a∵a∥b（已知）∴∠1=∠22b（两直线平行，同位角相等）c性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

探究新知5.3平行线的性质/素养考点1利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数例1 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,A∠AED=40°.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？答：（1）DE∥BC，EDBC∵∠ADE＝60°,∠B＝60°，∴∠ADE＝∠B.∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）∠C=40°.∵DE∥BC ，∴∠C＝∠AED.（2）()两直线平行，同位角相等∵∠AED=40°，∴∠C=40°.

巩固练习5.3平行线的性质/如图所示，∠1＝70°，若m∥n，则∠2＝70°.11.2mn2.如图所示，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于(C)A.30°C. 40°B. 35°D. 50°

探究新知5.3平行线的性质/知识点2两直线平行，内错角相等在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否得到内错角之间的数量关系？

探究新知5.3平行线的性质/如图，已知a//b,那么?2与?3相等吗？为什么?解：∵ a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).a1又∵∴∠1=∠3(对顶角相等),∠2=∠3(等量代换).32bc

探究新知5.3平行线的性质/简单说成：两直线平行，内错角相等.几何语言:1a∵a∥b（已知）∴∠2=∠332b（两直线平行，内错角相等）c性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

探究新知5.3平行线的性质/素养考点1利用“两直线平行，内错角相等”求角的度数例2如图，已知直线a∥b，∠1=50°,求∠2的度数.c解：∵a∥b(已知)a2∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)1b又∵∠∴∠1=50°(已知)2=50°(等量代换)

巩固练习5.3平行线的性质/3.如图所示，AC∥BD，∠A＝70°，∠C＝50°，则∠1＝70°，∠2＝50°，∠3＝60°.

探究新知5.3平行线的性质/知识点3两直线平行，同旁内角互补类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么?解:∵a//b （已知）,∴?∵??2（两直线平行，同位角相等）.1=1a1+?4=180°（邻补角的性质）,42b∴?2+?4=180°（等量代换）.c

探究新知5.3平行线的性质/简单说成：两直线平行，同旁内角互补.几何语言:1a∵a∥b（已知）∴∠2+∠4=180°42b（两直线平行，同旁内角互补）c性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

探究新知5.3平行线的性质/利用“两直线平行，同旁内角互补”求角的度数素养考点1例3 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？CD解：∵梯形上、下底互相平行，∴∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.AB于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B