《三角函数》综合检测卷（培优B卷）(解析版).pdf

复习材料

高中数学人教A版（2019）必修第一册第五章综合检测卷（培优B卷）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，选对得5分，选错得0分．

a

1cosa=-cosaa

．设是第一象限角，且，则是第（）象限角

2

A．一B．二C．三D．四

【答案】B

720°ka180°+720°kkÎZcosa0.

【解析】计算得到，，再根据得到答案

aa

∵∴360°k90°+360°kkÎZ

【详解】是第一象限角，，，

22

∴720°ka180°+720°k，kÎZ，

∴ay

为第一象限角或第二象限角或终边在轴正半轴上的轴线角，

cosa=-cosaa

∵，∴cosa0，∴是第二象限角.

故选：B.

【点睛】本题考查了角度所在象限，意在考查学生的计算能力和转化能力.

2atana=2sina-cosa=

．已知角的终边在第三象限，且，则（）

55

A．-1B．1C．-D．

55

【答案】C

sina,cosa.

【分析】由同角之间的公式可求得，进而得解

asina0,cosa0

【详解】由角的终边在第三象限，则

ìsina

ï=2525

由题设知ícosa，解得cosa=-，sina=-

ï2255

sina+cosa=1

î

2555

所以sina-cosa=-+=-

555

故选：C

π3π42

3．已知£a£π，π£b£，sin2a=，cos(a+b)=-，则b-a=（）

42510

π3ππ3