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2.5有理数的乘方(1)
夯实基础巩固
1.|?32|的值是().
A.-3B.3C.9D.-9
2.下列说法中正确的是().
A.23表示2×3B.—32与?32
C.?42中-4是底数,2是幂
3.下列各组数中,运算结果相等的是().
A.23和32B.—33和(?3
C.—22和?22D.?2
4.与算式22+22+22+22的运算结果相等的是().
A.2?B.82C.2?D.21?
5.计算:?22?
6.有如下四对数:①—23与32;②(-2)3与-23;③(--3)2与|--3|2;④(--3×2)2与?3×22.其中数值相等的有(填序号).
7.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示,这样捏合到第次后可拉出256根面条.
8.一次数学兴趣小组活动中,同学们做了一个“找朋友”的游戏:有A,B,C,D,E,F六位同学分别藏在六张大纸牌的后面,这六位同学前面的纸牌上分别写有六个算式:6?;63+63;63)3;2×62
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9.在有理数?12
A.3B.4C.5D.6.
10.如果a2?23+b2?23=0,那么下列等式一定成立的是().
A.a+b2?23=0
C.ab2?23=0
11.计算?2510
12.如果n为正偶数且x?=?2?,y?=?3
13.计算:
1?14
3?22?
14.问题:你能比较:20222?23和20232?22的大小吗?解决这个问题,首先要写出它的一般形式,即比较n??1和n+1?的大小(n是正整数),然后我们从分析n=1,n=2,n=3,
通过计算,比较下列各组数的大小(填“”“”或“=”):
(1)1221,2332,3?43,4?5?,5?6?,…
(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出n??1和n+1?
(3)根据上面的归纳猜想,尝试比较20202?23和20232?2?的大小.
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15.算式23×53的值是().
A.30B.90C.1000D.1000000
16.为了求1+3+32+33+?+3100的值,可令M=1+3+32+33+?+3100,则3M=3+3
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17.我们平时用的是十进制数,例如:204958=2×10?+0×10?+9×102+5×10+k×1,表示十进制数要用10个数字:0,1,2,…,9.在电子计算机中使用的是二进制数,只用两个数字:0,1.例如:在二进制中,1101=1×23+1×22+0×21+1×1等于十进制中的3,110011=1×2?+1×2?+0×23+0×22+1×2+1×1.,等于十进制中的51.
(1)二进制中的数110101等于十进制中的哪一个数?
(2)仿照二进制的说明与算法,请你计算一下,八进制中的数1507等于十进制中的哪一个数?
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