全国高考1卷文科数学试题及答案.docx

考生注意：

2016年全国高考新课标1卷文科数学试题第Ⅰ卷

答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={1,3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=( )

A．{1,3} B．{3,5} C．{5,7} D．{1,7}

设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=( )A．-3 B．-2 C．2 D．3

为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，

余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )

1

1

2

5

3 2 3 6

ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a? 5,c?2,cosA?2，

3

则b=( )

23B． C．2 D．3

2

3

直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的

1，则该椭圆的离心率为( )

4

1

1

2

3

3 2 3 4

若将函数y=2sin(2x+?

6

)的图像向右平移1

4

个周期后，所得图像对应的函数

为

( )

y=2sin(2x+?

) B．y=2sin(2x+?

) C．y=2sin(2x–?

) D．y=2sin(2x

–?)

3

4 3 4

如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个

圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28?，

3

则它的表面积是( )

A．17π B．18π C．20π D．28π8．若ab0，0c1，则( )

logclogc B．logalogb C．acbc D．cacb

a b c c

9．函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为( )

y y y y

1 1 1 1

-2 O

2x -2 O

2x -2 O

2 x -2 O 2x

执行右面A的程序框图，如果B输入的x=0，y=1，Cn=1，则输出x，y的值满足( )

y=2x B．y=3x

开D始输入x,y,n

C．y=4x D．y=5x

n=n+1

x?x?n?1,y?ny

2

平面α过正方体ABCD-ABCD的顶点A，

1111 否

α//平面CBD，α∩平面ABCD=m，

x2+y2≥36?

11

11α∩平面ABBA=n，则m，n所成角的正弦值为( ) 是

11

3231 输出x,y

3

2

3

B． C． D．

2 2 3 3 结束

若函数f(x)?x-1sin2x?asinx在(-∞,+∞)单调递增，则a的取值范围是( )

3

A．[-1,1]

1 1 1 1

B．[-1, ] C．[- , ] D．[-1,- ]

3 3 3 3

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生

都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．13．设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x= .

已知θ是第四象限角，且sin(θ+π 3 θ-π)= .

)= ，则tan(

4 5 4

3设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若|AB|=2 ，则圆C的面积为 .

3

某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A

需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料

0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生

产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在

不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为

元.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.只做6题，共70分.

17.（本题满分12分）

1

已知{a}是公差为3的等差数