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2024虹口区数学学科中考练习题

〔总分值150分考试时间100分钟〕

2024年4月

题号

一

二

三

四

总分

17

18

19

20

21

22

23

24

25

得分

考生注意：

1、本卷含四大题，共25题。

2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤。

得分

评卷

一、填空题〔本大题共12题，每题3分，总分值36分〕

【只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否那么得零分】

1、化简：＝__________.

2、计算：＝__________.

3、点关于轴对称的点的坐标是__________.

4、函数中，自变量x的取值范围是__________.

5、设、是方程的两个实数根，那么__________.

6、不等式组的解集是__________.

7、方程的根是__________.

8、抛物线的对称轴是直线__________.

ABO1O2DAEDA9、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB

A

B

O1

O2

D

A

E

D

A

B

B

O

O

CO

C

O2

BBC

B

B

C

〔第11题图〕〔第10题图〕〔第9题图〕

〔第11题图〕

〔第10题图〕

〔第9题图〕

10、如图,平行四边形ABCD中，的角平分线BE交AD于E点，AB=3,ED=1,那么平行四边形ABCD的周长是____________.

11、如图，假设⊙的半径为10，⊙的半径为5，圆心距是13，那么两圆的外公切线AB长是__________.

AB′12、如图，斜边长12cm，的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转至的位置，再沿CB向

A

B′

左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，那么三角尺向左平移的距离为__________cm.(结果保存根号)

BA′C

B

A′

C

得分

评卷

〔第12题图〕二、选择题：〔本大题共4题，每题4分，总分值16分〕

〔第12题图〕

【以下各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多项选择得零分】

13、以下运算中，正确的选项是………………〔〕

A．B.C.D.

14、如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是…〔〕

A.B.C.D.

BCE15、以下说法中，正确的选项是……………〔〕

B

C

E

A.正多边形一定是中心对称图形

FB′

F

B′

GC.相似三角形的面积的比等于相似比的平方

G

D.三角形的重心到顶点的距离是它到对边距离的2倍

〔第16题图〕AD16、如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形

〔第16题图〕

A

D

AECD的中位线FG上，假设，那么AE的长为……

………………………〔〕

A.B.6C.3D.4

得分

评卷

三、〔本大题共5题，总分值48分〕

17、〔此题总分值9分〕

先化简，再求值：，其中.

得分

评卷

18、〔此题总分值9分〕

解方程组：

得分

评卷

CD19、〔此题总分值10分〕

C

D

F：如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，

F

E点E、F分别在AD、BC上，且DE=CF.

E

求证：AF＝BE

BA

B

A

〔第19题图〕

〔第19题图〕

得分

评卷

20、〔此题总分值10分〕

C小杨同学为了测量一铁塔的高度CD，如图，他先在A处测得塔顶C的仰角为，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为，请你帮助小杨计算出这座铁塔的高度.〔小杨的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：〕

C

ABD

ABD

〔第20题图〕

〔第20题图〕

得分

评卷

21、〔此题总分值10分〕

为了解某区九年级学生的身高情况，从中随机抽取250名学生的身高作为一个样本，身高均在151～185cm之间〔取整厘米〕，整理后分成7组，绘制出频数分布直方图〔不完整〕，根据图中提供的信息，解答以下问题:

〔1〕补全频数分布直方图，并标出学生数。

〔2〕抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？〔写出身高范围〕

〔3〕该区共有4000名九年级学生，估计其中身高不低于171cm的人数.

学生人数/人

学生人数/人

6870

68