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filename2024年广东省中考数学试卷
一.选择题〔共5小题〕
1.〔2024广东〕﹣5的绝对值是〔〕
A. 5 B. ﹣5 C. D. ﹣
考点:绝对值。
解答:解:根据负数的绝对值等于它的相反数,得|﹣5|=5.应选A.
2.〔2024广东〕地球半径约为6400000米,用科学记数法表示为〔〕
A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 64×105
考点:科学记数法—表示较大的数。
解答:解:6400000=6.4×106.
应选B.
3.〔2024广东〕数据8、8、6、5、6、1、6的众数是〔〕
A. 1 B. 5 C. 6 D. 8
考点:众数。
解答:解:6出现的次数最多,故众数是6.
应选C.
4.〔2024广东〕如以以下图几何体的主视图是〔〕
A. B. C. D.
考点:简单组合体的三视图。
解答:解:从正面看,此图形的主视图有3列组成,从左到右小正方形的个数是:1,3,1.
应选:B.
5.〔2024广东〕三角形两边的长分别是4和10,那么此三角形第三边的长可能是〔〕
A. 5 B. 6 C. 11 D. 16
考点:三角形三边关系。
解答:解:设此三角形第三边的长为x,那么10﹣4<x<10+4,即6<x<14,四个选项中只有11符合条件.
应选C.
二.填空题〔共5小题〕
6.〔2024广东〕分解因式:2x2﹣10x=2x〔x﹣5〕.
考点:因式分解-提公因式法。
解答:解:原式=2x〔x﹣5〕.
故答案是:2x〔x﹣5〕.
7.〔2024广东〕不等式3x﹣9>0的解集是x>3.
考点:解一元一次不等式。
解答:解:移项得,3x>9,
系数化为1得,x>3.
故答案为:x>3.
8.〔2024广东〕如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠ABC=25°,那么∠AOC的度数是50.
考点:圆周角定理。
解答:解:∵圆心角∠AOC与圆周角∠ABC都对,
∴∠AOC=2∠ABC,又∠ABC=25°,
那么∠AOC=50°.
故答案为:50
9.〔2024广东〕假设x,y为实数,且满足|x﹣3|+=0,那么〔〕2024的值是1.
考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值。
解答:解:根据题意得:,
解得:.
那么〔〕2024=〔〕2024=1.
故答案是:1.
10.〔2024广东〕如图,在?ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,那么阴影局部的面积是3﹣π〔结果保存π〕.
考点:扇形面积的计算;平行四边形的性质。
解答:解:过D点作DF⊥AB于点F.
∵AD=2,AB=4,∠A=30°,
∴DF=AD?sin30°=1,EB=AB﹣AE=2,
∴阴影局部的面积:
4×1﹣﹣2×1÷2
=4﹣π﹣1
=3﹣π.
故答案为:3﹣π.
三.解答题〔共12小题〕
11.〔2024广东〕计算:﹣2sin45°﹣〔1+〕0+2﹣1.
考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。
解答:解:原式=﹣2×﹣1+
=﹣.
12.〔2024广东〕先化简,再求值:〔x+3〕〔x﹣3〕﹣x〔x﹣2〕,其中x=4.
考点:整式的混合运算—化简求值。
解答:解:原式=x2﹣9﹣x2+2x
=2x﹣9,
当x=4时,原式=2×4﹣9=﹣1.
13.〔2024广东〕解方程组:.
考点:解二元一次方程组。
解答:解:①+②得,4x=20,
解得x=5,
把x=5代入①得,5﹣y=4,
解得y=1,
故此不等式组的解为:.
14.〔2024广东〕如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
〔1〕用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D〔保存作图痕迹,不要求写作法〕;
〔2〕在〔1〕中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
考点:作图—根本作图;等腰三角形的性质。
解答:解:〔1〕①一点B为圆心,以任意长长为半径画弧,分别交AB、BC于点E、F;
②分别以点E、F为圆心,以大于EF为半径画圆,两圆相较于点G,连接BG角AC于点D即可.
〔2〕∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,
∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°,
∵AD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°,
∵∠BDC是△ABD的外角,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.
15.〔2024广东〕:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
考点:平行四边形的判定;全等三角形的判定与性质。
解答:证明:∵AB∥CD,
∴∠ABO=∠CDO,
在△ABO与
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