2024年广东省中考数学试卷2.doc

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filename2024年广东省中考数学试卷

一.选择题〔共5小题〕

1.〔2024广东〕﹣5的绝对值是〔〕

A. 5 B. ﹣5 C. D. ﹣

考点:绝对值。

解答:解:根据负数的绝对值等于它的相反数,得|﹣5|=5.应选A.

2.〔2024广东〕地球半径约为6400000米,用科学记数法表示为〔〕

A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 64×105

考点:科学记数法—表示较大的数。

解答:解:6400000=6.4×106.

应选B.

3.〔2024广东〕数据8、8、6、5、6、1、6的众数是〔〕

A. 1 B. 5 C. 6 D. 8

考点:众数。

解答:解:6出现的次数最多,故众数是6.

应选C.

4.〔2024广东〕如以以下图几何体的主视图是〔〕

A. B. C. D.

考点:简单组合体的三视图。

解答:解:从正面看,此图形的主视图有3列组成,从左到右小正方形的个数是:1,3,1.

应选:B.

5.〔2024广东〕三角形两边的长分别是4和10,那么此三角形第三边的长可能是〔〕

A. 5 B. 6 C. 11 D. 16

考点:三角形三边关系。

解答:解:设此三角形第三边的长为x,那么10﹣4<x<10+4,即6<x<14,四个选项中只有11符合条件.

应选C.

二.填空题〔共5小题〕

6.〔2024广东〕分解因式:2x2﹣10x=2x〔x﹣5〕.

考点:因式分解-提公因式法。

解答:解:原式=2x〔x﹣5〕.

故答案是:2x〔x﹣5〕.

7.〔2024广东〕不等式3x﹣9>0的解集是x>3.

考点:解一元一次不等式。

解答:解:移项得,3x>9,

系数化为1得,x>3.

故答案为:x>3.

8.〔2024广东〕如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠ABC=25°,那么∠AOC的度数是50.

考点:圆周角定理。

解答:解:∵圆心角∠AOC与圆周角∠ABC都对,

∴∠AOC=2∠ABC,又∠ABC=25°,

那么∠AOC=50°.

故答案为:50

9.〔2024广东〕假设x,y为实数,且满足|x﹣3|+=0,那么〔〕2024的值是1.

考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值。

解答:解:根据题意得:,

解得:.

那么〔〕2024=〔〕2024=1.

故答案是:1.

10.〔2024广东〕如图,在?ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,那么阴影局部的面积是3﹣π〔结果保存π〕.

考点:扇形面积的计算;平行四边形的性质。

解答:解:过D点作DF⊥AB于点F.

∵AD=2,AB=4,∠A=30°,

∴DF=AD?sin30°=1,EB=AB﹣AE=2,

∴阴影局部的面积:

4×1﹣﹣2×1÷2

=4﹣π﹣1

=3﹣π.

故答案为:3﹣π.

三.解答题〔共12小题〕

11.〔2024广东〕计算:﹣2sin45°﹣〔1+〕0+2﹣1.

考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。

解答:解:原式=﹣2×﹣1+

=﹣.

12.〔2024广东〕先化简,再求值:〔x+3〕〔x﹣3〕﹣x〔x﹣2〕,其中x=4.

考点:整式的混合运算—化简求值。

解答:解:原式=x2﹣9﹣x2+2x

=2x﹣9,

当x=4时,原式=2×4﹣9=﹣1.

13.〔2024广东〕解方程组:.

考点:解二元一次方程组。

解答:解:①+②得,4x=20,

解得x=5,

把x=5代入①得,5﹣y=4,

解得y=1,

故此不等式组的解为:.

14.〔2024广东〕如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.

〔1〕用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D〔保存作图痕迹,不要求写作法〕;

〔2〕在〔1〕中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.

考点:作图—根本作图;等腰三角形的性质。

解答:解:〔1〕①一点B为圆心,以任意长长为半径画弧,分别交AB、BC于点E、F;

②分别以点E、F为圆心,以大于EF为半径画圆,两圆相较于点G,连接BG角AC于点D即可.

〔2〕∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,

∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°,

∵AD是∠ABC的平分线,

∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°,

∵∠BDC是△ABD的外角,

∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.

15.〔2024广东〕:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.

求证:四边形ABCD是平行四边形.

考点:平行四边形的判定;全等三角形的判定与性质。

解答:证明:∵AB∥CD,

∴∠ABO=∠CDO,

在△ABO与

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