2023-2024学年安徽省安庆市桐城市七年级（下）期末数学试卷 含详解.doc

2023-2024学年安徽省安庆市桐城市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1．﹣8的立方根是（）

A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．

2．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0，这个数据用科学记数法表示为（）

A．0.78×10﹣4m B．7.8×10﹣7m

C．7.8×10﹣8m D．78×10﹣8m

3．如图，这是关于x的不等式﹣x+a＞﹣2的解集，则a的值是（）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

4．如图，这是利用量角器测量角的示意图，则图中∠1的度数为（）

A．40° B．80° C．140° D．160°

5．解方程，两边同乘（x﹣1）后得到的式子为（）

A．2﹣3＝﹣x B．2﹣3（x﹣1）＝﹣x

C．2﹣3（x﹣1）＝x D．2+3（x﹣1）＝﹣x

6．某校举行防溺水知识竞赛，共有20道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于90分，则至少应该答对几道题？设答对x道题，则可列不等式（）

A．5x﹣3（20﹣x）＞90 B．5x﹣3（20﹣x）≤90

C．5x﹣3x≥90 D．5x﹣3（20﹣x）≥90

7．物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，MN表示水面，它与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC射到水底的C处，射线BD是光线AB的延长线．若∠1＝70°，∠DBC＝28°，则∠2的度数为（）

A．42° B．28° C．32° D．38°

8．如图，小明制作了A类，B类，C类卡片各15张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，若小明要拼出一个宽为（2a+3b），长为（3a+2b）的大长方形，则他准备的C类卡片（）

A．够用，剩余0张 B．够用，剩余2张

C．不够用，还缺1张 D．不够用，还缺2张

9．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“完美数”．例如：因为24＝72﹣52，所以称24为“完美数”．下面4个数中为“完美数”的是（）

A．200 B．202 C．210 D．230

10．如图，在锐角三角形ABC中，∠BAC＝60°，将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形A′B′C′（平移后点A，B，C的对应点分别是点A′，B′，C′），连接CA′．若在整个平移过程中，∠ACA′和∠CA′B的度数之间存在2倍关系，则∠ACA′的度数不可能为（）

A．20° B．40° C．100° D．120°

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）比较大小：．

12．（5分）因式分解：3a2﹣12＝．

13．（5分）关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是．

14．（5分）把一块含60°角的直角三角尺EFG（其中∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）按如图所示的方式摆放在两条平行线AB，CD之间．

（1）如图1，若三角尺的60°角的顶点G落在CD上，且∠1＝2∠2，则∠1的度数为．

（2）如图2，若把三角尺的直角顶点F落在AB上，60°角的顶点G落在CD上，则∠AFG与∠EGD的数量关系为．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）解不等式组，并列出该不等式组的所有的正整数解．

16．（8分）先化简，再求值，其中a＝3．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）已知实数a，b，c，d，e，若a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的算术平方根为3，求的平方根．

18．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥AB，OE平分∠AOD．

（1）若∠BOD＝60°，求∠COE的度数．

（2）若∠AOC：∠COF＝2：1，求∠DOE的度数．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）观察以下等式．

第1个等式：1×2×3×4+1＝（12+3×1+1）2．

第2个等式：2×3×4×5+1＝（22+3×2+1）2．

第3个等式：3×4×5×6+1＝（32+3×3+1）2．

第4个等式：4×5×6×7+1＝（42+3×4+1）2．

按照以上规律，解决下列问题．

（1）写出第5个等式：．

（2）写出你猜想的第n个等式．（用含n的式子表示）

20．（10分）常用的分解因式方法有提公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法