浙教版八年级上册1.5全等三角形的判定同步练习.docx

浙教版八年级上册

三角形全等的判定同步训练

1．如图，△ABC中，AB=AC，BE=EC，直接使用“SSS”可判定（???）

A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△EDC

C．△ABE≌△ACE D．△BED≌△CED

2．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE=AF，可用“SAS”判断全等的是（）

A．△ABD和△ACD

B．△BDE和△CDF

C．△ADE和△ADF

D．以上三个选项都可以

3．如图，AA′，BB′表示两根长度相同的木条，若O是AA′，BB

A．8cm B．9cm C．10cm

4．如图，O为AC的中点，若要利用“SAS”来判定△AOB≌△COD，则应补充的一个条件是（）

A．∠A=∠C B．AB=CD C．∠B=∠C D．OB=OD

5．如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明△ADF和△ADE的全等的依据是（????）

A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS

6．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H．有下列结论：①∠APB=135°；②△ABP≌△FBP；③∠AHP=∠ABC；④AH+BD=AB；其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．一个三角形的三边长为5，x，14，另一个三角形的三边长为5，10，y，如果由“SSS”可以判定两个三角形全等，则x+y的值为（）

A．15 B．19 C．24 D．25

8．如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（????）

A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④

9．如图，在△ABC和△DEF中，点B，C，E，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF,BE=CF,∠A=95°,∠DEF=15°，则

??

A．25° B．60° C．70° D．95°

10．如图所示，△ABC中，AC=BC，M、N分别为BC、AC上动点，且BM=CN，连AM、CN，当AM+BN最小时，CMCN

A．2 B．32 C．54

11．已知AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是．

12．请仔细观察用尺规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，我们可以由△COD≌

13．如图，D、E分别是△ABC外部的两点，连接AD，AE，有AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=α．连接CD、BE交于点F，则∠DFE的度数为

14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是高，E是△ABC外一点，BE=BA，∠E=∠C，若DE=5，AD=12，BDDE，则△BDE的面积为

15．已知△ABC的两边AB，AC长分别为3和5，BC边上的中线AD的取值范围为．

16．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3?∠2=．

??

17．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，四边形AEDF的面积为60，DF=5，则△ADE中AD边上的高为．

18．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD、DE，若AC=CD，∠B=∠ADE．

(1)求证：△ABD≌△DCE；

(2)若BD=3，CD=5，求AE的长．

19．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=25°，过点A作AD⊥BC，垂足为D，延长DA至E．使得AE=AC．在边AC上截取AF=AB，连结EF．

(1)求∠EAF的度数．

(2)求证：EF=BC．

20．已知∠ACD=60°，AC=DC，MN是过点A的直线，B、E两点在直线MN上，∠BCE=60°，CB=CE．

(1)如图1，试说明：

①△ACE≌△DCB；

②BE=BD+AB；

(2)当MN绕点A旋转到图2的位置时，BE、BD、AB之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．

21．如图，A、D、B、F在一条直线上，DE∥CB,BC=DE,AD=BF．求证：

22．阅读下列材料，完成相应任务．

数学活动课上，老师提出了如下问题：

如图1，已知△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AB+AC＞

智慧小组的证法如下：

证明：如图2，延长AD至E，使DE=AD，

∵AD是BC边上的中线，

∴BD=CD，

在△BDE和△CDA中，BD=CD∠BDE=∠CDA

∴△BDE≌△????CDA（依据1），

∴BE=CA，

在△ABE中，AB+BE＞

∴AB+AC＞

(1)任务一：上述证