2023-2024学年河北省邢台市南宫市八年级（下）期末数学试卷 含详解.doc

2023-2024学年河北省邢台市南宫市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1～6小题各3分，7～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列式子一定是二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x≥3 C．x≠3 D．x＜3

3．为进一步了解学校“双减”工作的实施情况，某中学随机调查了15名学生，了解他们每天在家完成作业的用时情况，列表如下：

完成作业用时/分钟

30

50

70

90

人数

3

8

2

2

则这15名学生每天在家完成作业用时的中位数和众数分别为（）

A．50，60 B．50，50 C．60，50 D．60，60

4．下列不能表示y是x的函数的是（）

x

0

5

10

15

y

3

3.5

4

4.5

A． B．

C． D．y＝2x+1

5．小明参加以“传承经典，筑梦未来”为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是10分、9分、8分．若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩按3：5：2的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩是（）

A．8分 B．8.5分 C．9分 D．9.1分

6．已知函数是关于x的一次函数，则m的值为（）

A．﹣3 B．3 C．±3 D．9

7．如图，网格中每个小正方形边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB长为半径画弧，交最上方的网格线与点D，则CD的长为（）

A． B．0.8 C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象是（）

A． B．

C． D．

9．如图，在?ABCD中，AD＝3，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝12，则△BOC的周长为（）

A．8 B．9 C．12 D．15

10．下表记录了某班甲、乙、丙、丁四名同学最近几次跳绳选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（个）

185

180

185

180

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

根据表中数据，要从中选拔一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校比赛，应选拔的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

11．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．k＜0 B．b＝﹣1

C．y随x的增大而减小 D．当x＜﹣3时，kx+b＜0

12．如图，在?ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出?ABCD是菱形，那么这个条件可以是（）

A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BC

13．如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（）

A．27° B．53° C．57° D．63°

14．用每张长6cm的纸片，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图，纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是（）

A．y＝6x﹣1 B．y＝6x+1 C．y＝5x+2 D．y＝5x+1

15．已知点A（1，y1）和点B（a，y2）均在一次函数y＝﹣2x+b的图象上，且y1＞y2，则a的值可能是（）

A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣2

16．如图，正方形ABCD的边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH…按照这样的规律作下去，第2024个正方形的面积为（）

A． B． C．22023 D．22024

二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）

17．比较大小：．（填“＞”“＜”或“＝”）

18．（4分）我们知道平行四边形具有不稳定性，即：当平行四边形的四条边确定时，得到的平行四边形是不唯一的．如图，在?ABCD中，AB＝8，BC＝5．

（1）?ABCD的面积的最大值为．

（2）当?ABCD的面积变为最大面积的一半时，则锐角∠ABC＝．

19．（4分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（1，0），B（5，8）．

（1）直线AB的函数表达式为．

（2）某同学设计了一个动画：在函数y＝﹣2x+b中，输入b（b＞0）的值，得到直线CD，其中点C在x轴上，点D在y轴上．当直线CD与线段AB有交点时，直线CD就会发红光，则此时输入的b的取值范围是．

三、解答题（本大题有7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（9分）（1）计算：．

（2）已知，，求x2+y2﹣xy的值．

21．（9分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（0