新教材2024_2025学年高中数学第5章统计与概率5.1统计5.1.1数据的收集分层作业新人教B版.docVIP

第五章5.1统计

5.1.1数据的收集

A级必备学问基础练

1.[探究点三·2024安徽宿州二中高二校考期末]某校共有学生3000人,为了解学生的身高状况,用分层抽样的方法从三个年级中抽取容量为100的样本,其中高一抽取40人,高二抽取30人,则该校高三学生人数为 ()

A.600 B.800 C.900 D.1200

2.[探究点二]为了检验某厂生产的取暖器是否合格,先从500台取暖器中取50台进行检验,用随机数表抽取样本,将500台取暖器编号为001,002,…,500.下面供应了随机数表第7行至第9行的数据:

82421753315724550688770474476721763350258392120676

63016378591695566719981050717512867358074439523879

33211234297864560782524207443815510013429966027954

若从表中第7行第4列起先向右依次读取3个数据,则抽出第4台的编号为()

A.217 B.206 C.245 D.301

3.[探究点三]某学院对该院200名男女学员的学习状况进行调查,现采纳按性别分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本,已知样本中男学员比女学员少6人,则该院女学员的人数为.?

4.[探究点一]从20架钢琴中抽取5架进行质量检查,请用抽签法确定这5架钢琴.

B级关键实力提升练

5.(多选题)对下面三个事务最相宜采纳的抽样方法推断正确的是()

①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验;

②在一次诗词朗读竞赛中,有10人的成果在91~100分,40人的成果在81~90分,10人的成果低于80分,现在从中抽取12人的成果了解有关状况;

③运动会服务人员为参与400m决赛的6名同学支配跑道.

A.①②相宜采纳分层随机抽样

B.②③相宜采纳分层随机抽样

C.②相宜采纳分层随机抽样

D.③相宜采纳简洁随机抽样

6.某校走读学生中有高一学生105人,高二学生126人,高三学生42人,现用分层抽样的方法从中抽取13人进行关于作息时间的问卷调查,设问题的选择分为“同意”和“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中供应了被调查人答题状况的部分信息,估计全部走读学生中“同意”的人数为,“不同意”的人数为.?

年级

同意

不同意

合计

高一

2

高二

4

高三

1

C级学科素养创新练

7.某中学实行了为期3天的运动会,为了了解这次活动在全校师生中产生的影响,分别在全校500名教职员工、3000名初中生、4000名中学生中进行问卷调查,假如要在全部问卷中抽出120份用于评估.

(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论?

(2)要从3000份初中生的问卷中抽取一个容量为48的样本,若采纳简洁随机抽样,则应如何操作?

参考答案

5.1统计

5.1.1数据的收集

1.C设该校高三人数为x.

由已知可得,抽样比为1003000=130,从高三抽取的人数为100-40-

依据分层抽样可知,30x=130,所以x=

2.B由题意,依据简洁随机抽样的方法,利用随机数表从第7行第4列起先向右读取,符合要求的编号依次为217,157,245,206,301,所以第4台取暖器的编号为206,故选B.

3.120设样本中女生人数为m,则有m+(m-6)=30,解得m=18.

设该院女学员的人数为x,由分层抽样的特性知,18x=30200

所以该院女学员的人数为120.

4.解第一步,将20架钢琴编号,号码是01,02,…,20.

其次步,将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签.

第三步,将得到的号签放入一个不透亮的袋子中,并充分搅匀.

第四步,从袋子中逐个不放回地抽取5个号签,并记录上面的编号,与所得号码对应的5架钢琴就是要进行质量检查的对象.

5.CD①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验,总体没有明显差异,不相宜采纳分层随机抽样的方法;

②总体由差异明显且互不重叠的几部分组成,若要从中抽取12人的成果了解有关状况,适合采纳分层随机抽样的方法;

③运动会服务人员为参与400m决赛的6名同学支配跑道,具有随机性,适合用简洁随机抽样.故选CD.

6.126147一共105+126+42=273(人),抽样比13273=121,高一学生105×121=5(人),高二学生126×1

年级

同意

不同意

合计

高一

3

2

5

高二

2

4

6

高三

1

1

2

由表可知,同意的共有6人,