陕西省汉中市2022届高三数学上学期11月月考试题理含解析.docVIP

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陕西省汉中市2022届高三数学上学期11月月考试题理〔含解析〕

第一卷

一、选择题：

1.向量，满足，，那么〔〕

A.〔1，2〕 B.〔1，-2〕 C.〔-1，2〕 D.〔-1，-2〕

【答案】C

【解析】

【分析】

将题目所给两个向量相减，求得.

【详解】两个向量相减得，所以.

应选：C.

【点睛】本小题主要考查向量的减法和数乘的坐标运算，属于根底题.

2.等差数列的首项为1，且，那么〔〕

A.2 B.3 C.4 D.

【答案】A

【解析】

【分析】

将条件转化为的形式，解方程求得，进而求得的值.

【详解】设等差数列的公差为，那么，解得，.

应选：A.

【点睛】本小题主要考查等差数列根本量的计算，属于根底题.

3.在中，角，，所对的边分别为，，，假设，，那么〔〕

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由正弦公式把边化角，再由即可求解。

【详解】解：由正弦定理

得，，

因为，所以

，.

应选：

【点睛】此题考查利用正弦定理解决问题，正弦定理：

边化角：，，，属于根底题。

4.假设各项均为正数的等比数列的前n项和为，，那么〔〕

A.12l B.122 C.123 D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意，可用等比数列性质算出，又由进而算出可算得首项和公比，再利用公式求解即可。

【详解】因为，所以．又，所以，，

【点睛】假设是等比数列，且，那么，

前项和公式。

5.平面向量满足，且，那么与的夹角为()

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

设与的夹角为θ，由题意求得的值，可得θ的值．

【详解】因为，所以，

即，

因为，所以，

记与的夹角为，那么，

解得，即与的夹角为.

应选C.

【点睛】此题主要考查两个向量的数量积的定义，属于根底题．

6.，那么

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用对数式的运算性质比拟a与b的大小，再比拟a，c与2的大小关系，由此得答案．

【详解】因为，所以.应选B.

【点睛】此题考查对数值的大小比拟，考查对数函数与指数函数的性质，借用中间量是解决此类问题的常用方法，是根底题．

7.为第二象限角，那么〔〕

A.1 B.-1 C.0 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

把第一个根式分母有理化，第二个根式切化弦，开方后整理得答案。

【详解】因为为第二象限角，所以，，所以.

应选：

【点睛】此题考查三角函数的化简求值及同角三角函数根本关系的应用，属于根底题，、。

8.在中，角，，所对的边分别为，，，假设，，那么为〔〕

A.直角三角形 B.锐角非等边三角形

C.钝角三角形 D.等边三角形

【答案】D

【解析】

【分析】

由余弦定理可得，又，故为等边三角形。

【详解】在中，，，由余弦定理得，

，又，故为等边三角形.

应选：

【点睛】此题考查余弦定理在判断三角形形状的应用，属于根底题。

9.函数，那么的最小正周期和最大值分别为〔〕

A.， B.， C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】

利用辅助角公式将函数化简，即可求函数的最值，根据求最小正周期。

【详解】

故

又

即最小正周期为。

应选：

【点睛】此题考查函数的性质，关键是利用辅助角公式将函数化简为的形式，属于根底题。

10.设，那么〔〕

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

设，利用得到的值，利用诱导公式和二倍角公式，求得的值.

【详解】设，那么，所以.因为，所以，那么.

应选：D.

【点睛】本小题主要考查诱导公式和二倍角公式的运用，考查化归与转化的数学思想方法，考查运算求解能力，属于根底题.

11.函数在上图象大致为〔〕

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据奇偶性排除C，根据取值，排除B,D，应选A

【详解】易知为偶函数，排除C

因为，，所以排除B，D

故答案选A.

【点睛】此题考查函数图象的识别，应用特殊值法排除选项可以简化运算，是解题的关键，考查推理论证能力

12.函数假设函数有6个不同的零点，那么的取值范围是〔〕

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

分成，两种情况，求得的解析式，结合函数图像，根据零点个数，求得实数的取值范围.

【详解】当，即或时，，画出图像如下列图所示，由图可知，当时，有4个不同的零点，当或时，有2个不同的零点，当时，没有零点.

当，即时，，设，那么，，因为，所以当或时，没有零点，当时，有1个零点，当时，有2个不同的零点.因为有6个不同的零点，所以.

应选：A.

【点睛】

本小题主要考查分段函数的图像与性质，考查