陕西省汉中市2022届高三数学上学期第五次质量检测试题文含解析.docVIP

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陕西省汉中市2022届高三数学上学期第五次质量检测试题文〔含解析〕

一、选择题〔此题共12小题，每题5分，共60分，每题给出的四个选项中，只有一项符合题意．〕

1.集合，集合，那么〔〕

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

求得集合，再根据并集的运算，即可求解.

【详解】由题意，集合，集合，

那么，

应选A.

【点睛】此题主要考查了集合的运算，其中解答中正确求解集合是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于根底题.

2.复数满足,那么〔〕

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

把等式变形再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

【详解】由，

得．

应选：．

【点睛】此题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是根底题．

3.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是〔〕

A.－3＜m＜0 B.－3＜m＜2

C.－3＜m＜4 D.－1＜m＜3

【答案】A

【解析】

由题意知，，那么C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，应选A.

4.中国当代数学著作?算法统宗?中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．〞其意思为；“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第一天走了〔〕

A.24里 B.48里 C.96里 D.192里

【答案】D

【解析】

【分析】

每天行走的步数组成公比为的等比数列,根据前6项和为378列式可解得.

【详解】设第天行走了步,那么数列是等比数列,且公比,

因为,

所以,

所以,

所以第一天走了192里.

应选:D

【点睛】此题考查了等比数列的前项和公式中的根本量的计算,属于根底题.

5.边长为的正方形内有一个半径为的圆，向正方形中机扔一粒豆子〔忽略大小，视为质点〕，假设它落在该圆内的概率为，那么圆周率的值为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由几何概型中的面积型概率的求法，求出圆周率π的值即可得解．

【详解】由几何概型可知，那么.选B.

【点睛】此题考查了几何概型中的面积型，属根底题．

6.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖〞，乙说：“是丙获奖〞，丙说：“是丁获奖〞，丁说：“我没有获奖〞.在以上问题中只有一人答复正确，根据以上的判断，获奖的歌手是〔〕

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】A

【解析】

假设甲获奖，那么甲、乙、丙都答复错误，丁答复正确，符合题意，所以甲获奖，

应选：A．

7.函数图象的大致形状是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先判断函数的奇偶性，再求，利用排除法可得解.

【详解】由题意得，，所以

，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除选项A，C；

令，那么，。应选B．

【点睛】此题主要考查了函数的奇偶性及函数的图象，属于根底题.．

8.假设正整数除以正整数后的余数为，那么记为，例如，如图程序框图的算法源于我国古代?孙子算经?中的“孙子定理〞的某一环节，执行该框图，输入，，，那么输出的〔〕

A.6 B.9 C.12 D.21

【答案】A

【解析】

模拟运行程序，可得程序的作用是先求2，3的最小公倍数，再除以5，余数为1，故N=6，

点睛：循环结构的考查是高考热点，有时会问输出结果，或是判断框的条件是什么，这类问题容易错在审题不清，计数变量加错了，没有理解计数变量是在计算结果之前还是计算结果之后，最后循环进来的数是什么等问题，防止出错的最好的方法是按顺序结构写出每一个循环，这样就会很好的防止出错.

9.函数〔，〕的最小正周期是，将函数的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，那么函数〔〕

A.有一个对称中心 B.有一条对称轴

C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增

【答案】B

【解析】

由题，平移后得到的函数是，其图象过点,，因为，，,应选B.

点睛：此题考查的是的图象及性质.解决此题的关键有两点:一是图象向左平移变换时要弄清是加还是减，是x加减，还是2x加减，另一方面是根据图象过点确定的值时，要结合五点及确定其取值，得到函数的解析式，再判断其对称性和单调性.

10.四棱锥P-ABCD的三视图如下图，其五个顶点都在同一球面上，假设四棱锥P-ABCD的侧面积等于，那么该外接球的外表积是〔〕

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

将三视图复原为直观图,得四棱锥的五个顶点位于同一个正方体的顶点处,且与正方体内接于同一个球,