人教版数学八年级上册11 三角形的边教案与反思.pdfVIP

第十一章三角形

知人者智，自知者明。《老子》

棋辰学校陈慧兰

11.1与三角形有关的线段

11.1.1三角形的边

——三角形的有关概念、分类及三边关系

一、新课导入

1.导入课题：

三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中形如三角形的物体

吗？对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？

2.学习目标：

（1）记住三角形的有关概念.

（2）会用符号表示三角形，会对三角形进行分类.

（3）能说出三角形的三边关系，并能运用三角形三边关系解决相关问题.

3.学习重、难点：

重点：三角形及其有关的概念；三角形的分类.

难点：三角形三边关系及应用.

二、分层学习

1.自学指导：

（1）自学内容：教材第2页到“思考”前的内容.

（2）自学时间：5分钟.

（3）自学要求：认真阅读课本的内容，划出你认为是重点的语句.

（4）自学参考提纲：

①什么样的图形叫三角形？

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

②对照右边的图形，指出三角形的边、角、顶点.

线段AB、BC、CA是三角形的边，点A、B、C是三角形的顶点，∠A,∠B,∠C

是三角形的角.

③三角形的边有几种表示方法？对照右边的图形写出来.

除了②中的表示方法，还可以用a，b，c表示.

④用符号语言表述右图的三角形

记作：△ABC，读作：三角形ABC.

⑤什么是等腰三角形、等边三角形？等腰三角形与等边三角形之间有什么关

系？

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形;三边都相等的三角形叫做等边三角

形，等边三角形是特殊的等腰三角形.

⑥等边三角形是特殊的等腰三角形，用图示的方法表示它们之间的包容关

系.

2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：三角形的知识在小学已经学习过，本节知识是对三角形知识的

系统学习，而本层次主要是学习三角形的相关概念及两种特殊三角形的概念，学

生能很快接受.

②差异指导：a.引导学生理解三角形的概念中“首尾顺次相接”的意思;

b.让学生认识到三角形的表示方法不是单一的.

（2）生助生：学生围绕各自的学习疑点进行互助交流.

4.强化：

（1）三角形的有关概念及等腰三角形的意义.

（2）练习：如图，共有6个三角形，其中以AC为边的三角形是△AB,△AEC,

△ADC；以∠B为内角的三角形有ABC,△DBC,△EBC.

1.自学指导：

（1）自学内容：教材第2页“思考”到第3页“探究”之前的内容.

（2）自学时间：5分钟.

（3）自学方法：思考三角形的分类方法.

（4）自学参考提纲：

①想一想：研究三角形，我们应该从哪些方面着手？

可以从角和边这两个方面着手.

②试一试：按角分，可以将三角形分为哪几类？按边分，可以将三角形分为

哪几类？

按角分，可以分为三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；按边分可

以分为两类：三边都相等的三角，等腰三角形，而等腰三角形又包括底边和腰不

相等的等腰三角形和等边三角形.

③议一议：你能用图示的方法表示三角形按边分的情况吗？

2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：按角分类学生比较容易理解，按边分类部分学生理解等边三角

形为什么放在等腰三角形中时可能会存在一定困难.

②差异指导：教师对个别学困生进行点拨指导.

（2）生助生：学生之间相互讨论流三角形的分类标准是什么.

4.强化：

三角形的分类标准，按边的分类.

1.自学指导：

（1）自学内容：探三角形三边之间的关系.

（2）自学时间：5分钟.

（3）自学方法：任意画出一个三角形ABC，思考：从B点到C点有哪几条

路径？并比较各路径的长度.