北师大版九年级数学下册《圆——确定圆的条件》教学课件(2篇).pptxVIP

第三章圆3.5确定圆的条件

知识回顾问题构成圆的基本要素有哪些?两个条件:圆心半径or

情景引入假如旋转木马真如短片所说，是中国发明的，你能将旋转木马破碎的圆形底座还原，以帮助考古学家画进行深入的研究吗？想一想：要确定一个圆必须满足什么条件?

获取新知探索一经过一个已知点A能确定一个圆吗?A●O1●O2●O3●O5●O4经过一个已知点能作无数个圆因为圆心不定，所以半径也就不定，所以可以作无数个圆

探索二经过两个已知点A，B能确定一个圆吗?AB●O1●O2●O3●O4到A和B距离相等的点，即圆心在线段AB的垂直平分线上，所以圆心和半径均不确定经过两个已知点A，B能作无数个圆

过不在同一直线上的三点A,B,C能不能确定一个圆?探索三假设经过A，B，C三点的⊙O存在.（1）圆心O到A，B，C三点距离（填“相等”或”不相等”）.（2）⊙O要经过AB，则圆心应在AB的上；⊙O要经过AC，则圆心应在AC的上；（3）点O的位置应在.半径为___________________相等垂直平分线垂直平分线AB，AC垂直平分线的交点OA或OB或OC的长度NMFEOABC

过如下三点能不能作圆?为什么?ABC不能.因为圆心不存在不在同一直线上的三点确定一个圆位置关系有且只有

例题讲解例1如图①是一个残破的圆轮，李师傅想要再浇铸一个同样大小的圆轮，你能想办法帮助李师傅吗？解：如图②：(1)在圆轮所在的圆弧上任取三点A，B，C，并连接AB，BC；(2)分别作AB，BC的垂直平分线DE，FG，DE，FG相交于点O；(3)以O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O就是圆轮所在的圆

获取新知经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.CABO如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心.性质：三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.作图：三角形三条边的垂直平分线的交点.

●O分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.ABCABCCAB┐●O●O锐角三角形：内部直角三角形：斜边中点钝角三角形：外部

例题讲解例2如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，O为原点，∠ABO＝60°，若△AOB的外接圆与y轴交于点D(0，3)．(1)求∠DAO的度数；(2)求点A的坐标和△AOB外接圆的面积．解：(1)∵∠ADO＝∠ABO＝60°，∠DOA＝90°，∴∠DAO＝30°；

(2)∵点D的坐标是(0，3)，∴OD＝3.在Rt△AOD中，OA＝OD·tan∠ADO＝，AD＝2OD＝6，∴点A的坐标是(，0)．∵∠AOD＝90°，∴AD是圆的直径，∴△AOB外接圆的面积是9π.

随堂演练1.下列命题不正确的是（）A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能作圆.C

2.三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.3.等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是（）A.重心B.垂心C.外心D.无法确定.BC

4.过两点A,B的圆有个,这些圆的圆心都在线段AB的上;过_的三点的圆有且只有一个.无数垂直平分线不在同一直线上

5.如图,△ABC的外接圆的圆心坐标为.（6,2）

6.如图，在△ABC中，点O在边AB上，且点O为△ABC的外心，求∠ACB的度数．解：∵点O为△ABC的外心，∴OA＝OB＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∠OCB＝∠OBC.∵∠OAC＋∠OCA＋∠OCB＋∠OBC＝180°，∴∠OCA＋∠OCB＝90°，即∠ACB＝90°.

7.小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A,B,C,如图,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)若在△ABC中,AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,

试求小明家圆形花