新高考数学一轮复习讲练测课件第1章第04讲 基本不等式及其应用（含答案）.ppt

第04讲基本不等式及其应用导师：稻壳儿高考一轮复习讲练测01020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理

题型归纳真题感悟02网络构建03知识梳理

题型归纳1.基本不等式：(1)基本不等式成立的条件：.(2)等号成立的条件：当且仅当时，等号成立.(3)其中叫做正数a，b的算术平均数，叫做正数a，b的几何平均数.a0，b0a＝b2.几个重要的不等式(1)a2＋b2≥(a，b∈R).(2)≥(a，b同号).(3)ab≤(a，b∈R).(4)≥(a，b∈R).以上不等式等号成立的条件均为a＝b.2ab2常见求最值模型题型一：基本不等式及其应用A题型一：基本不等式及其应用【解题方法总结】熟记基本不等式成立的条件，合理选择基本不等式的形式解题，要注意对不等式等号是否成立进行验证．题型二：直接法求最值题型二：直接法求最值【解题方法总结】直接利用基本不等式求解，注意取等条件．题型三：常规凑配法求最值3题型三：常规凑配法求最值【解题方法总结】1、通过添项、拆项、变系数等方法凑成和为定值或积为定值的形式．2、注意验证取得条件．题型四：消参法求最值题型四：消参法求最值【解题方法总结】消参法就是对应不等式中的两元问题，用一个参数表示另一个参数，再利用基本不等式进行求解．解题过程中要注意“一正，二定，三相等”这三个条件缺一不可！题型五：双换元求最值题型五：双换元求最值【解题方法总结】若题目中含是求两个分式的最值问题，对于这类问题最常用的方法就是双换元，分布运用两个分式的分母为两个参数，转化为这两个参数的不等关系．1、代换变量，统一变量再处理．2、注意验证取得条件．题型六：“1”的代换求最值题型六：“1”的代换求最值【解题方法总结】1的代换就是指凑出1，使不等式通过变形出来后达到运用基本不等式的条件，即积为定值，凑的过程中要特别注意等价变形．1、根据条件，凑出“1”，利用乘“1”法．2、注意验证取得条件．题型七：齐次化求最值6题型七：齐次化求最值【解题方法总结】齐次化就是含有多元的问题，通过分子、分母同时除以得到一个整体，然后转化为运用基本不等式进行求解．