2024年云南省初中学业水平考试数学联考密卷（三）（附答案解析）.docx

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2024年云南省初中学业水平考试数学联考密卷（三）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国是最早采用正负数表示相反意义，并进行负数运算的国家．若粮库把运进20吨粮食记为“”，则“”表示（????）

A．卖掉20吨粮食 B．运出20吨粮食 C．吃掉20吨粮食 D．亏损20吨粮食

2．百花齐放，草木萌动的时节是人们踏青赏花与大自然亲近的高峰期，也是花粉过敏的高发期，因花粉的直径较小，极易被人吸进呼吸道内，产生过敏反应，如打喷嚏、流鼻涕、流眼泪等，严重的还会诱发气管炎、支气管哮喘．某花粉的直径约为，用科学记数法将“”表示为（????）

A． B． C． D．

3．由4个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

4．若分式有意义，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．如图所示，将一个含角的直角三角板的直角顶点放在直线b上，且，，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

8．《周易》是我国传统经典之一，是一部智慧之书，其中用“卦”描述万物变化，下图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

9．若点，，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（????）

A． B． C． D．

10．如图，已知是的直径，弦，垂足为，且，则的度数为（????）

A． B． C． D．

11．下列命题正确的是（????）

A．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

B．“水涨船高”是随机事件

C．单项式的次数是2

D．一元二次方程有两个不相等的实数根

12．如图是由大小相同的爱心按照一定规律排列组成的图形，依此规律，图21中共有爱心的个数为（????）

A．47 B．45 C．43 D．41

13．某初级中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开展了“烹饪、园艺、木工、电工”四大类劳动课程．为了解本校1500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行调查（每位学生只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（????）

A．此调查属于全面调查

B．本次调查的样本容量是1500

C．选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的

D．该校1500名学生中约有240人选择“木工”这一类课程

14．如图，在中，，是边上的高，垂足为，点在边上，点是的中点，连接，若，则的长为（????）

??

A．5 B．4 C．3 D．2

15．定义：不大于实数的最大整数部分，记作．例如：，，按此规定，若，，则的值为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

16．分解因式：．

17．如图，直线，相交于点，且，若，，，则．

18．2024年中国足球协会全国女子足球锦标赛1月30日在昆明打响，这是2024年第一项国内成年女足大赛．“铿锵玫瑰”要从校园抓起，某中学抽查了20名女学生上学期参加校园足球活动的次数，并根据数据绘制了如图所示的条形统计图，则这20名女学生上学期参加校园足球活动的次数的中位数是．

19．在实践课上，小云用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径为．（接缝处忽略不计）

三、解答题

20．解不等式组：．

21．如图，点，是矩形的边上的两点，且．求证：．

22．为拓展学生视野，某中学组织七、八年级学生开展研学活动，已知该中学租用甲、乙两种不同型号的客车共15辆，租用1辆甲型客车需300元，1辆乙型客车需200元，租车费用共需3500元，问甲、乙两种型号客车各租了多少辆？

23．小云和小南两人做游戏，他们在一只不透明的袋子中装了四个小球，分别标有数字，2，，4，这些小球除数字外其余都相同，搅匀后，小云从中任意摸出一个小球，记录小球上的数字后放回、搅匀，小南再从中任意摸出一个小球，记录数字．

(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，表示出所有可能出现的结果；

(2)若摸出的两个小球上的数字之和是正数小云获胜；否则，小南获胜，请你说明谁获胜的概率大？

24．如图，在Rt中，，是边上的一点，连接，是外一点且满足：，，平分，连接交于点．

??

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接