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第15讲:牛顿第二定律

一:知识精讲归纳

考点一、牛顿第二定律的表达式

1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同.

2.表达式F=kma,其中力F指的是物体所受的合力.

考点二、力的单位

1.力的国际单位:牛顿,简称牛,符号为N.

2.“牛顿”的定义:使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫作1N,即1N=1_kg·m/s2.

3.在质量的单位取kg,加速度的单位取m/s2,力的单位取N时,F=kma中的k=1,此时牛顿第二定律可表示为F=ma.

大重点:对牛顿第二定律的理解

(1)a=eq\f(F,m)是加速度的决定式,该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量,加速度的方向取决于物体所受的合力的方向.

(2)a=eq\f(Δv,Δt)是加速度的定义式,但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关.

(3)公式F=ma,单位要统一:表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位.

(4)公式F=ma中,若F是合力,加速度a为物体的实际加速度;若F是某一个分力,加速度a为该力产生的分加速度.

2.牛顿第二定律的四个性质

(1)因果性:力是产生加速度的原因,只要物体所受的合力不为0,物体就具有加速度.

(2)矢量性:F=ma是一个矢量式.物体的加速度方向由它受的合力方向决定,且总与合力的方向相同.

(3)瞬时性:加速度与合力是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失.

(4)独立性:作用在物体上的每一个力都产生加速度,物体的实际加速度是这些加速度的矢量和.

3、合力、加速度、速度的关系

1.力与加速度为因果关系:力是因,加速度是果.只要物体所受的合力不为零,就会产生加速度.加速度与合力方向是相同的,大小与合力成正比(物体质量一定时).

2.力与速度无因果关系:合力方向与速度方向可以相同,可以相反,还可以有夹角.合力方向与速度方向相同时,物体做加速运动,相反时物体做减速运动.

4、牛顿第二定律的简单应用

1.应用牛顿第二定律解题的一般步骤

(1)确定研究对象.

(2)进行受力分析和运动状态分析,画出受力分析图,明确运动性质和运动过程.

(3)求出合力或加速度.

(4)根据牛顿第二定律列方程求解.

2.应用牛顿第二定律解题的方法

(1)矢量合成法:若物体只受两个力作用,应用平行四边形定则求这两个力的合力,物体所受合力的方向即加速度的方向.

(2)正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体所受的合力.

①建立直角坐标系时,通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度),将物体所受的力正交分解后,列出方程Fx=ma,Fy=0(或Fx=0,Fy=ma).

②特殊情况下,若物体的受力都在两个互相垂直的方向上,也可将坐标轴建立在力的方向上,正交分解加速度a.根据牛顿第二定律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx=max,Fy=may))列方程求解.

二:考点题型归纳

题型一:牛顿第二定律的定义理解

1.(2023·全国·高一专题练习)关于牛顿第二定律,下列说法正确的是()

A.根据公式可知,物体所受的合外力跟其运动的加速度成正比

B.根据可知,物体的质量与其运动的加速度成反比

C.根据可知,物体的质量与其所受合外力成正比

D.根据可知,物体的加速度大小与其所受合外力成正比

【答案】D

【详解】A.力是产生加速度的原因,故不能说物体所受的合外力跟其运动的加速度成正比,故A错误;

BC.质量是物体的固有属性,物体的质量与其运动的加速度和所受合外力无关,故BC错误;

D.是加速度的决定式,物体的加速度大小与其所受合外力成正比,与物体质量成反比,故D正确。

故选D。

2.(2023·全国·高一专题练习)在牛顿第二定律的数学表达式中,有关于比例系数k的说法正确的是(??)

A.k的数值由F、m、a的数值决定 B.在任何情况下k都等于1

C.在国际单位制中 D.k的数值与F、m、a的单位无关

【答案】C

【详解】物理公式在确定物理量数量关系的同时,也确定了物理量的单位,在F=kma中,只有“m”的单位取kg,“a”的单位取m/s2,“F”的单位取N时

k=1

故选C。

3.(2022秋·山东济南·高一山东省济南市莱芜第一中学校考期末)关于运动物体所受的合力,速度和加速度的关系,下列说法正确的是()

A.加速度变大,速度可能不变

B.加速度为零,速度就一定为零

C.速度变大,加速度可能不变

D.运动物体所受的合力越大,速度变化越大

【答案】C

【详解】A.物体有加速度,则物体速度一定变化,故A错误;

B.加速度为零,速度不一定为零,

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