《第18章正比例函数与反比例函数》单元测试卷2024-2025学年沪教版（上海）数学八年级上册.docx

沪教版（上海）八年级上册《第18章正比例函数与反比例函数》单元测试卷

一、选择题

1．下列点不在y=xx+1的图象上的是（）

A．（-12，-1）

B．（12，13

C．（-1，1）

D．（-2，2）

2．若y与-3x成反比例，x与4Z成正比例，则y与z成（）

A．正比例

B．反比例

C．不成比例

D．不能确定

3．设x＜0，函数y=x和y=1x在同一坐标系中的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

4．在同一直角坐标平面内，如果y=k1x与y=k2x没有交点，那么k1和k

A．k1＜0，k2＞0

B．k1＞0，k2＜0

C．k1、k2同号

D．k1、k2异号

5．如图，某个反比例函数的图象（仅有这一支）经过点（-1，1），y则它的解析式为（）

A．y=1x

B．y=-1x

C．y=1x（x＜0）

D．y=-1x（x＜0）

6．已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径r（cm），高线长h（cm），则h关于r的函数图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

7．正比例函数y=kx,当x=3时，y=-9，这个函数的解析式为______．

8．在函数y=x+1x中，自变量x的取值范围是______．

9．已知点A（-1，a）、B（b,3）在函数y=3x的图象上，那么a-b的值为______．

10．已知反比例函数y=x?2x的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是______

11．现有300本图书借给学生阅读，每人5本，则剩下的本数y与学生人数x之间的函数解析式为______，自变量x的取值范围为______．

12．已知y-1与x成正比例，且当x=4时，y=5，那么当x=2时，y=______．

13．要把储水量为600立方米的一段河道的水抽干，现用每小时出水量30立方米的水泵抽水，则河道剩水量Q（立方米）和水泵抽水时间t（小时）的函数关系式为______，其时间t的取值范围为______．

14．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是______．

15．已知点A是函数y=ax与y=4?ax的图象的一个交点，且该交点的横坐标为1，那么点A

16．如果点A在函数y=kx的图象上（k＜0），点B的坐标是（4，0），且OA=AB（O为原点），△AOB的面积是4，那么∠OAB=______．

17．如图，将一个长方形放置在直角坐标平面内，OA=2，OC=3，E是AB的中点，反比例函数图象过点E且和BC相交于点F，那么四边形OEBF的面积是______．

三、解答题

18．已知y是x的正比例函数，并且当x=2时，y=8，如果A（m,-2m+4）是它图象上的一点，求m的值．

19．已知等腰三角形的周长为20cm,试求出底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式，并求其自变量x的取值范围．

20．已知反比例函数y=kx与正比例函数y=2x的图象都经过点A（a,2）．

（1）求k的值；

（2）点B在x轴上，且OA=OB

21．已知函数y=y1-y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=2；当x=-2时，y=-7．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）求当x=3时的函数值．

22．某天小明骑自行车上学，学校离家3000千米，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述的是他离家的距离和离家的时间之间的函数图象，根据图象解决下列问题：

（1）自行车发生故障时离家距离为______米；

（2）到达学校时共用时间______分钟；

（3）自行车故障排除后他的速度是每分钟______米．

23．国家规定个人稿费的纲税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元不超过4000元的按超过800元的部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿费的11%纳税．现某人出了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费是多少元？

24．已知，如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点P（2，3），点D是正比例函数图象上的一点，过点D分别作x轴与y轴的垂线，垂足分别为点C和点Q，DC、DQ分别交反比例函数的图象于点F和点A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，AB交正比例函数的图象于点E．

（1）当点D的纵坐标为9时，求点E的坐标．

（2）当点D在线段OP的延长线上运动时，试猜想AE与DF的数