《电大1009-离散数学（本）2016年3月份试题-开放本科期末考试试卷》.pdf

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1．设A{1,3,5,7｝，B{2,4,6}，A到B的关系R{x,y|yx+3}，则R为()．

A.{3,2,5,4,7,6}B.{1,4,3,6}

C.{1,2,3,4,5,6}D.{1,3,3,3,5,3,7,3}

2．若集合A＝{a,b,c}，则下列表述不正确的是()．

A．AB．aA

C．{a}AD．{a,b,c}A

3．设A（x）：x是学生，B（x）：x是大学生，则命题“不是所有的学生都是大学生”可符

号化为（）．



A．┐(x)(A(x)∧B(x))B．(x)(A(x)∧B(x))



C．┐(x)(A(x)∧┐B(x))D．┐(x)(A(x)→B(x))

4．设G为连通无向图，则（）时，G中存在欧拉回路．

A．G不存在奇数度数的结点B．G存在偶数度数的结点

C．G存在一个奇数度数的结点D．G存在两个奇数度数的结点

5．n阶无向完全图K的边数是（）．

n

A.n(n-1),B.n(n-1)/2

C.n-1D.n(n-1)

二、填空题（每小题3分，本题共15分）



6．设集合A{1,2,3}，B{2,3,4}，C{3,4,5}，则A∪(CB)等于．

7．设A{a,b}，B{1,2}，C{a,b}，从A到B的函数f{a,1,b,2}，从B到C的

函数g{1,b,2,a}，则gf等于．

8．对于任意的无向图，其所有结点的度数之和等于该图的边数的．



9．设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n+k2等于．



10．设个体域D＝{1,2,3,4}，A(x)为“x等于4”，则谓词公式(x)A(x)真值为．

三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）

11．将语句“如果小王来学校，则他会参加比赛．”翻译成命题公式．

12．将语句“今天天晴，昨天下雨．”翻译成命题公式．

四、判断说明题（判断各题正误，并说明理由．每小题7分，本题共14分）

13．设A{1，2，3}，R{1，1,1，2，2，1,3，3}，则R是等价关系．



14．(x)P(x)∧Q(y)→R(x)中量词的辖域为P(x)∧Q(y)．

五．计算题（每小题12分，本题共36分）

15．设集合A{a,b,c}，B{{a,b},b}，试计算

（1）AB；（2）AB；（3）A×B．

16．设GV，E，V{v,v,v,v,v}，E{(v,v),(v,v),(v,v),(v,v),(v,v)