高一预习 集合的概念与表示（教师版）初升高数学暑假衔接（人教版）.pdf

复习材料

第一章《集合与常用逻辑用语》

1.1集合的概念

【知识梳理】

知识点一元素与集合的概念

1．元素：一般地，把研究对象统称为元素，常用小写的拉丁字母a，b，c…表示．

2．集合：把一些元素组成的总体叫做集合，(简称为集)，常用大写拉丁字母A，B，C…表示．

3．集合相等：指构成两个集合的元素是一样的．

4．集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性．

知识点二元素与集合的关系

1．属于：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.

2．不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A.

知识点三常见的数集及表示符号

数集非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集

*

符号NN或N＋ZQR

知识点四列举法

把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．

知识点五描述法

一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，

这种表示集合的方法称为描述法．

【基础自测】

b

1．已知集合{1,a,a+b}={0，,b}，则下列结论正确的是（）

a

A．a=0B．a=1C．a=b=-1D．a=-1，b=1

【答案】D

ìbü

í0,,bý

【详解】对于A：由îaþ是集合，所以a0，∴选项A错误；

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对于B：当a=1时，{1,a,a+b}={1,1,1+b}，与集合中元素的互异性相矛盾，∴选项B错误；

ìbü

í0,,bý={0,1,-1}

对于C：当a=b=-1时，{1,a,a+b}={1,-1,-2}，îaþ，不合题意，∴选项C错误；

ìbü

{1,a,a+b}={1,-1,0}=í0,,bý

对于D：当a=-1，b=1时，îaþ，符合题意，∴选项D正确.

故选：D.

2

2A=a+1,a+4a-9,2021-4ÎAa

．已知集合，若，则实数的值为（）．

A-5BC5-1D-5

．．1．或．或1

【答案】B

2

QA=a+1,a+4a-9,20212

【详解】，且-4ÎA，\-4=a+1或-4=a